精品解析：黑龙江省大庆市大庆第一中学2022-2023学年九年级下学期第一次模拟测试数学试卷

大庆一中2022-2023学年度下学期 初四模拟考试 数学试题 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A B. C. 3.1415 D. 2. 计算正确的是（ ） A. (-5)0=0 B. C. D. 3. 如图，这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　) A. a＞b B. |a|＞|b| C. ﹣a＜b D. a+b＞0 6. 如图，在ΔABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（ ） A 50° B. 40° C. 25° D. 20° 7. 甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S甲2=0.006，乙10次立定跳远成绩的方差S乙2=0.035，则（　　） A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 甲、乙两人成绩的稳定性不能比较 8. 一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象可能为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形网格（小正方形的边长均为）中， 的顶点均在格点上，则（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知抛物线的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴的正半轴交于点C，且，则下列结论：①；②；③；④当时，在x轴上方的抛物线上一定存在关于对称轴对称的两点M，N（点M在点N左边），使得．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. “一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000人，将4500000000用科学记数法表示为______． 12. 分解因式：ab2﹣4ab+4a=________． 13. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 14. 从，，，这四个数中任取两个不同的数分别作为，的值，得到反比例函数，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是______． 15. 已知扇形的弧长等于cm，半径为6cm，则该扇形的面积等于_____cm2． 16. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第6个图形中花盆的个数为____________ ． 17. 如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA，PR的中点．如果DR=3，AD=4，则EF的长为______． 18. 如图，在直角坐标系中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1．点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0）．设点M转过的路程为m（），，随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路径长为___． 三、解答题（本大题共10题，共66分） 19. 计算：（）﹣1﹣2cos30°++（3﹣π）0 20. 已知a+b＝2，ab＝2，求a3b+a2b2+ab3的值． 21 解方程： 22. 如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受风向的影响，该热气球以每分钟30米的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，求A，B两点间的距离． 23. “校园安全”受到全社会的关注，菏泽市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有　 　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　 　°； （2）请补全条形统计图； （3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数； （4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率． 24. 如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F． （1）求证：△ABF≌△EDF； （2）若将折叠图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由． 25. 如图，直线与反比例函数的图象交点A、点B，与x轴相交于点C，其中点