精品解析：湖北省宜昌市五峰土家族自治县2021-2022学年八年级下学期期中学业水平监测数学试题

2022年春季阶段性学业水平检测八年级数学试题 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，计33分） 1. 的相反数为（ ） A. B. － C. ± D. 2 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 4、5、6 B. 1、2、3 C. 1、2、 D. 1、3、5 3. 菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　） A. 四条边相等，四个角相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 4. 如图，点M表示实数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为（ ） A. 0.6km B. 1.2km C. 1.5km D. 2.4km 6. 在平面直角坐标系中，点 到原点的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 2 D. ±2 7. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 小明想判断家里的门框是否为矩形，他应该（ ） A. 测量三个角是否都是直角 B. 测量对角线是否互相平分 C. 测量两组对边是否分别相等 D. 测量一组对角是否是直角 9. 菱形周长为20，其中一条对角线长为6，则菱形面积是（ ） A. 48 B. 40 C. 24 D. 12 10. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 11. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，计12分） 12. 计算：=_________． 13. 命题“对角线相等的四边形是正方形”是______ 命题（填“真”或“假”）． 14. 如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为34和25，则正方形A的面积是_____． 15. 如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为_______； 三、解答题（本大题共有9小题，计75分） 16. 计算： （1）（ ）÷ （2） － × 17. 有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面积． 18. 如图，点E、F在菱形的对角线上，且．求证：． 19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝15，DAB 上一点，BD＝9，CD＝12 （1）求证：CD⊥AB； （2）求AC的长． 20. 如图，在这个漂亮的螺旋图中，所有的三角形都是直角三角形（、.......是直角）按此方式继续画下去：根据图中所标数据． （1）填空：＝______，＝______； （2）记的面积为，的面积为，…的面积为．求出和． 21. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF， （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）连接OE，若AB＝13，OE＝2，求AE的长． 22. 超速行驶是引发交通事故主要原因．上周末，小威等三位同学在幸福大道段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为的P处．这时，一辆红旗轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为，并测得，， （1）求AP的长？ （2）试判断此车是否超过了/的限制速度？（） 23. 在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，经过折叠使点A落在BC边上点E处，折痕为PQ．当点E在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动.规定点P、Q分别在AB，AD上移动． （1）当点A落在图1中E点处，如果PA=2，求BE的长为多少？ （2）当点E恰好是BC的中点时，AP和DQ的长分别是多少？ （3）点E在BC边上可移动的最大距离是多少？ 24. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． （1）求AB,AC的长； （2）求证：AE=DF； （3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由． （4）当t何值时，△