贵州省贵阳市华驿中学九年级中考数学专项复习教学案：第5课时 二次根式

贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 第5课时 二次根式 【知识梳理】 1.二次根式： (1)定义:____________________________________叫做二次根式. 2．二次根式的化简： 3．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式． （2）根号内不含分母 （3）分母上没有根号 4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式． 5．二次根式的乘法、除法公式： （1） （2） 6．.二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错．（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式． 【思想方法】 非负性的应用 【例题精讲】 【例1】要使式子 有意义， 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【例2】估计 的运算结果应在（　 　）． A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 【例3】 若实数 满足 ，则 的值是 ． 【例4】如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有 四个实数，从中任取两张卡片． A B C D （1）请列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）； （2）求取到的两个数都是无理数的概率． 【例5】计算： （1） （2） ． 【例6】先化简，再求值： ，其中 ． 【当堂检测】 1.计算：（1） ． （2）cos45°·(－ )－2－(2 － )0＋｜－ ｜＋ （3） ． 2.如图，实数 、 在数轴上的位置，化简 思考与收获 思考与收获 —◇◇ 1 ◇◇— $$