贵州省贵阳市华驿中学九年级中考数学专项复习教学案：第7课时 一元二次方程

贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 第7课时 一元二次方程 【知识梳理】 1. 一元二次方程的概念及一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0) 2. 一元二次方程的解法：①直接开平方法②配方法③公式法④因式分解法 3．求根公式：当b2-4ac≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根为 4．根的判别式： 当b2-4ac＞0时，方程有 实数根． 当b2-4ac=0时， 方程有 实数根． 当b2-4ac＜0时，方程 实数根． 【思想方法】 1. 常用解题方法——换元法 2. 常用思想方法——转化思想，从特殊到一般的思想，分类讨论的思想 【例题精讲】 例1．选用合适的方法解下列方程： (1) (x-15)2-225=0； (2) 3x2－4x－1＝0（用公式法）； (3) 4x2－8x＋1＝0（用配方法）； （4）x2+ x=0 例2 ．已知一元二次方程 有一个根为零，求 的值． 例3．用22cm长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是32㎝2的矩形呢？为什么？ 例4．已知关于x的方程x2―(2k+1)x+4(k-0.5)=0 (1) 求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根； (2) 若等腰三角形ABC的一边长为a=4，另两边的长b．c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 【当堂检测】 一、填空 1．下列是关于x的一元二次方程的有_______ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 2．一元二次方程3x2=2x的解是 ． 3．一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 ． 4．已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = ． 5．一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则 的值为 ． 6．关于x的一元二次方