贵州省贵阳市华驿中学九年级中考数学专项复习教学案：第12课时 一次函数图象和性质

贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 第12课时 一次函数图象和性质 【知识梳理】 1．正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0). 2. 一次函数 的图象是经过（ ，0）和（0，b）两点的一条直线. 3. 一次函数 的图象与性质 k、b的符号 k＞0，b＞0 k＞0，b＜0 k＜0，b＞0 k＜0，b＜0 图像的大致位置 经过象限 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限 性质 y随x的增大 而 y随x的增大而而 y随x的增大 而 y随x的增大 而 【思想方法】数形结合 【例题精讲】 例1. 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点. （1）求这个一次函数的解析式； （2）试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上； （3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积. 例2. 已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时： （1）y随x的增大而增大； （2）图象不经过第一象限； （3）图象经过原点； （4）图象平行于直线y=－4x+3； （5）图象与y轴交点在x轴下方. 例3. 如图，直线l1 、l2相交于点A，l1与x轴的交点坐标为（－1，0），l2与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题： （1）求出直线l2表示的一次函数表达式； （2）当x为何值时，l1 、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？ 例4.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C. （1）求一次函数解析式； （2）求C点的坐标； （3）求△AOC的面积. 【当堂检测】 1.直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______； 2.一次函数 与 的图象如图，则下列 结论：① ；② ；③当 时， 中， 正确的个数是（