贵州省贵阳市华驿中学九年级中考数学专项复习教学案：第14课时 反比例函数图象和性质

贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 第14课时 反比例函数图象和性质 【知识梳理】 1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ 或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数． 2. 反比例函数的图象和性质 k的符号 k＞0 k＜0 图像的大致位置 经过象限 第 象限 第 象限 性质 在每一象限内,y随x的增大而 在每一象限内,y随x的增大而 3． 的几何含义：反比例函数y＝ (k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝ (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 . 【思想方法】 数形结合 【例题精讲】 例1 某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示： （1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式； （2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？ （3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内？ 例2如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求 的面积； （3）x为何值时，一次函数值大于反比例函数值． 【当堂检测】 1. (2008年河南)已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为　　． 2.（2008年宜宾）若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y＝ 的图像上，则点C的坐标是 . 3．在反比例函数 图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （　　） A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜0 4. (2008年广东)如图,反比例函数图象过点P,则它的解析式为( ) A.y＝ (x>0) B.y＝－ (x>0) C.y＝ (x<0)