贵州省贵阳市华驿中学九年级中考数学专项复习教学案：第16课时 二次函数应用

贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 第16课时 二次函数应用 【知识梳理】 1. 二次函数的解析式：（1）一般式： ；（2）顶点式： 2. 顶点式的几种特殊形式. ⑴ ， ⑵ ， ⑶ ，（4） . 3．二次函数 通过配方可得 ，其抛物线关于直线 对称，顶点坐标为（ ， ）. ⑴ 当 时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 时， 有最 （“大”或“小”）值是 ； ⑵ 当 时，抛物线开口向 ，有最 （填“高”或“低”）点, 当 时， 有最 （“大”或“小”）值是 ． 【思想方法】 数形结合 【例题精讲】 例1. 橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP＝3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米. （1）求这条抛物线的解析式； （2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米， 才能使喷出的水流不至于落在池外？ 例2.随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润 与投资量 成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润 与投资量 成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元） ⑴ 分别求出利润 与 关于投资量 的函数关系式； ⑵ 如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ （1） （2） 【当堂检测】 1. 有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米