第09讲 概率与统计-2023年新高考数学新情景、新文化、新定义常考问题分类全归纳（新高考地区专用）

第09讲 概率与统计 一、单选题 1．（2022·全国·兴国中学高三阶段练习（理））我国古代学者余道安在他著的《海潮图序》一书中说：“潮之涨落，海非增减，盖月之所临，则之往从之”．哲学家王充在《论衡》中写道：“涛之起也，随月盛衰．”指出了潮汐跟月亮有关系．到了17世纪80年代，英国科学家牛顿发现了万有引力定律之后，提出了潮汐是由于月亮和太阳对海水的吸引力引起的假设，科学地解释了产生潮汐的原因．船只在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下图是某港口某天记录的时刻（x轴）与水深（y轴）关系的散点图，若某货船需要的安全水深为5米，则下列说法正确的是（    ） A．该船在凌晨3点零6分驶入航道，靠近码头，9点18分返回海洋或15点30分驶入航道，靠近码头，21点42分返回海洋 B．该船这一天能进入航道，靠近码头的时间可以是0时到凌晨6点12分或12时24分到18点36分 C．海水涨落潮周期是12小时 D．该船最多在码头停留时间不能超过6小时 【答案】B 【解析】由图可知一天内在凌晨到6点12分水深超过5米，在12点24分到18点36分水深超过5米，故A错误，B正确； 涨落潮周期为12.4小时即12小时24分钟，故C错误； 海水水深保持在5米以上的时间为小时，故D错误． 故选：B． 2．（2022·山东青岛·高三开学考试）据史书记载，古代的算筹是由一根根同样长短和粗细的小棍制成，如图所示，据《孙子算经》记载，算筹记数法则是：凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当.即在算筹计数法中，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推.例如 表示62， 表示26，现有5根算筹，据此表示方式表示两位数（算筹不剩余且个位不为0），则这个两位数大于30的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意可知：一共5根算筹，十位和个位上可用的算筹可以分为一共四类情况； 第一类：，即十位用4根算筹，个位用1根算筹，那十位可能是4或者8，个位为1，则两位数为41或者81； 第二类：，即十位用3根算筹，个位用2根算筹，那十位可能是3或者7，个位可能为2或者6，故两位数可能32，36，72，76； 第三类：，即十位用2根算筹，个位用3根算筹，那么十位可能是2或者6，个位可能为3或者7，故两位数可能是23，27，6