第01讲 集合与常用逻辑用语-2023年新高考数学新情景、新文化、新定义常考问题分类全归纳（新高考地区专用）

第01讲 集合与常用逻辑用语 一、单选题 1．（2022·天津·南开中学模拟预测）王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】“攻破楼兰”不一定“返回家乡”，故充分不成立， 但“返回家乡”一定是“攻破楼兰”，故必要性成立， 所以“攻破楼兰”是“返回家乡”必要不充分条件， 故选：B． 2．（2022·全国·高三专题练习）如图所示的韦恩图中，已知A，B是非空集合，定义表示阴影部分的集合.若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由韦恩图可得， 因为，， 所以， 所以= 故选：D 3．（2022·全国·高三专题练习（文））祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”意思是说两个同高的几何体，若在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设为两个同高的几何体，在等高处的截面积不恒相等，的体积不相等，根据祖暅原理可知，是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】“两个同高的几何体，等高处的截面积恒相等，则体积相等”的等价命题是“两个同高的几何体，体积不相等，则等高处的截面积不恒相等”，所以； 反之“两个同高的几何体，体积相等，则等高处的截面积恒相等”不成立，即由推不出， 所以是的必要不充分条件. 故选：B. 4．（2022·湖北省武汉市汉铁高级中学高三阶段练习）祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积恒相等，则体积相等.设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积相等，q：A，B在等高处的截面面积恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由，反之不成立． 是的必要不充分条件． 故选：B. 5．（2022·上海市市北中学高三期中）在我国南北朝时期，数学家祖暅在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”．其意思是，用一组平行平面截两个几何体，若在任意等高处的截面面积都对应相等，则两个几何体的体积必然相等．根据祖暅原理，“两几何体A、B的体