第14章 全等三角形 章末知识复习-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

第14章全等三角形 章末知识复习 对应边州等 刈应角相等 对应中线、对诚高 朵等的实际应川 性质 和对应角平分线 相等 金等 SAS 三角 周长和面积相等 证明 ASA 形 线段 转化思想 相等 SSS 判定 或们 思想方法 分类讨论思想 AAS 和等 111. 数形结合思想 只适用」直 角三角形朵 等的判定 油热》美浅练二-」 4.如图所示，A(C=B℃，请你添l一对边或一 对角相等的条件，使AD=BE.你所添的 知识点一全等三角形的性质 条件是 1.如图所示，△ABC2 △DEC,点A和点D足对 应顶点，点B和点E足对 类型一转化思想 5224 应J顶点，过点A作AF⊥CD,垂足为F,若 登类型解读 ∠BCE-56°，则∠CAF的度数为() (1)利用三角形全等证线段相等： A.36°B.24° C.569 ).34° (2)利用三角形全等证角相等： 2.已知△AB(2△DEF,☐AB=3,AC= 1.如图所示，四边形ABCD中，AB=AD, 5,若用x表示EF的长，则x的取伯范 AC=5,∠DAB=∠DCB=90°，则四边形 围是 ABCD的向积为 () 知识点二全等三角形的判定与性质的综合 A.15 B.12.5 3.1图所示，点B,F,C,在一条直线上， C.14.5 D.17 AB∥ED,A(C∥FD,那么添下列一个 条件后，仍尤法判定△ABC2△DEF的 足 () A.∠A=∠D B.AC-DF 第1题刻 第2题刻 C.AB=ED D.BF-EC 2.图所示，在△A中，AD是B边上.的 中线，E是A)的中点，过点A作的平 行线交BE的延长线于点F,连接(CF.若 AF=5,则IDC= 第3题咚刻 第4题！ ：59 初中同步学习导与练数学八年级上册HK 3.如图所示，已知∠ABC=90°，D是直线AB 灘演练三二 上的点，AD=BC.过点A作AF⊥AB,并战 1.(2021重庆)1图所示，点3，F,C,E共线， 取AF=BD,连接D,DF,(F,判断D与 /B=/E,BF=EC,添加·个条件，不能判 DF的关系. 附△ABCP△DEF的是 () A.AB=DE B./A=/D C.AC-DF D.AC∥FD 2.(2021陕西)图所示，∠A=∠C),CA= CD,点E在B.上，ⅡDE∥AB,求证： AB=EC. 类型二分类讨论思想 弹粪型解读 :当全等三角形没有指明对应顶，点时，要送行分情 况讨论： 如图所示，AB=2,BC=5,AB⊥BC于点 B,直线1⊥C于点C,点P自点B升始沿 射线BC移动，过点P作PQ⊥AP交(J 点Q (1)在题口给出的图形中证明∠A=∠QP(; (2)当点P在射线B(上运动到何处时， PA=PQ？并说明理中 邀疑示学习全此，敬请使川检测试题 济60氵探究问题2 第6课时三角形全等性质与判定的综合运用 (AB=AC (2)解：当P=3或BP=7时，PA=PQ,理由如下： 1.解：不正确，因为AC不是△ABC和△ACD的对应边，故 因为AD=AE, 题图，当P在B上月PB=3时， 要点概览 不能判定△AB≌△A(CD. BD=CE. 因为BC=5,PB=3, 1.SAS ASA SSS AAS HI 2.解：(1)添加的条件为EC-BF 所以△ABD2△ACE(SSS) 所以P=AB=2. 探究新知 证明如下：因为B-CID),所以AB十DC-CD十BC 所以∠1-∠2. 在△ABP与△PQ中 所以A(=BD 探究问题 (2因为∠1∠2. 1∠ABP∠PCQ. 因为E1⊥AB,FD⊥D,所以∠A∠D90. 解：(1)FC=AD.理由如下： 所X∠1-∠MAN ∠2-∠MAN 周为ABPC, 在R1△A:和RL△IDPB中， 因为ADBC 所以∠BAN-∠CAM ∠A-∠QPC 因燃 所以∠ADE=∠ECF. 因为人ABL≌入ACE、 所以入ABP≌A1PC(ASM), 因为E是D的中点，所以D= 所以∠B=∠C 所以PΛ=PQ: 所以Rt个AC≌Rt入DFB(HL) 在入AIDE与∧PCE中， 在△MA(C和△NAB中 同理，如图所示，当P在：延长线 (2)∠F=∠F 「∠AIDF=∠P(E /(=/、 上时，BP=7.=2也符合， (3)∠ACE-∠DB 因为DE=(E, 因为A(=AB. 所以，点P运动到与点（距离 ()AE=DF ∠AED-∠FEC, ∠(AM=/BAN. 时，PA=PQ 新知应用 所以△AIDh△，(ASA) 所以△MA2△NAR(ASA). 真题演练 证明：在R△A(E和R△(CBF中、 所以上C-AD 所以∠AME-∠AND. 1.c R为如- (2)由(1)，知△AD2△FCE 章末知识复习 2.证明：因为∥AB, 所以AB=EH,AD=(CF 知识分类演练