14.1 全等三角形-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（沪科版）

第14章 全等三角形 14.1 全等三角形 A.1.5 cm 仑知视梳理 B.2 cm 1.全等形 C.4.5 cm 能够 的两个图形，叫做全等形.全 D.6 cm 等形的形状 ,大小 4.如图，△ADF≌△CBE,点E,B,D,F在同 2.全等三角形 一 条直线上 (1)能够 的两个三角形，叫做 (1)线段AD与BC之间的数量关系是 全等三角形.“全等”用符号 表示， 其数学根据是 读作 (2)判断AD与BC之间的位置关系，并说明 (2)当两个全等三角形完全重合时，互相重 理由. 合的顶点叫做 互相重合的边 叫做 互相重合的角叫做 3.全等三角形的性质 全等三角形的对应边 ,对应角 Q口基谢现固练 知识点①全等三角形的概念与性质 知识点②全等三角形的对应边、对应角的 1.下列图形是全等形的是 确定 5.如图，△ABC≌△DEF,则∠C的对应角为 ○o B D A.∠F B.∠AGE 2.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于 C.∠AEF D.∠D 504 A.70° B.50° C.60° D.120° 3.如图，△ABC≌△DEC,点 第5题图 第6题图 6.如图，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重 B,C,D在同一直线上，且 合，则△ABC≌ ,AB的对应边是 CE=2cm,CD=4cm,则 ,BC的对应边是 ,∠BCA BD的长为 的对应角是 64日 第14章全等三角形的 7.如图，△ABN≌△ACM,∠B与∠C是对应 12.如图，△ADF≌△BCE,∠B=40°，∠F= 角，AB与AC是对应边，写出其他对应边和 22°，BC=2cm,CD=1cm.求： 对应角. (1)∠1的度数； (2)AC的长. 人入能力提练 8.如图，已知△ABC≌△DEB,点E在AB上， 色赛养将优练 若DE=8,BC=5,则线段AE的长为( 8 A.3 13.如图，△ABD≌△EBD,△DBE≌△DCE, 6223 B.5 点B,E,C在一条直线上. C.6 (1)BD是∠ABE的平分线吗？为什么？ D.4 (2)DE与BC存在何种位置关系？BE与 9.已知△ABC≌△DEF,BC=EF=5cm, EC存在何种数量关系？试说明理由. △ABC的面积是20cm,那么△DEF中 EF边上的高是 cm. 10.如图，已知△ABC≌△DBE,点D恰好在 AC的延长线上，∠DBE=20°，∠BDE= 41°，则∠BCD的度数是 第10题图 第11题图 11.(教材拓展题)如图，在Rt△ABC中，∠B 90°，AB=3,BC=4,将△ABC折叠，使点C 与点A重合，得折痕DE,则△ABE的周长 等于 654.证明：(1)如图，延长BD交AC于点E 13.解：(1)，AE是BC边上的高 5.A 10.证明：，∠AOC=∠BOD, 在△ABE中，有AB十AE>BE, .∠E=90 6.△ADC AD DC∠DCA ∴∠AOC ∠AOD=∠BOD-∠AOD 在△EDC中，有ED十EC>CD, 又：∠ACB=100°，∠ACB+∠ACE=180, 7.解：△ABN≌△ACM,∠B与∠C是对应角，AB与AC 即∠COD=∠AOB. .∠ACE=80°. ..AB+AE+ED+EC>BE+CD. 是对应边， 在△AOB和△COD中 0A=0C. .AE+EC=AC,BE=BD+DE. :∠CAE+∠ACE+∠E=18O 其他对应边：AN与AM,BN与CM ∴.∠CAE=180°-90°-80°=10° 其他对应角：∠BAN与∠CAM, ∠AOB=∠COD ..AB+AC+ED>BD+DE+CD, (2)AD是BC上的中线，DC=4, ∠ANB与∠AMC OB=OD. ∴.AB+AC>BD+CD, ∴.BC=2DC=8. D能力提升练 ∴.△AOB≌△COD(SAS) 即BD+CD<AB+AC. S△ABD=6, 8.A9.810.61 11.(1)证明：在△BEF和△CDA中， SAARC=2SA=12 (BE=CD. (2)由(1)，得AB+AC>BD+CD :AE是BC边上的高， 1.7解析：：将△ABC沿DE折叠，点A与点C重合 /B=1. 同理，AB+BC>AD+CD .AADESACDE..AE=CE. BC+AC>BD+AD, Sam=BC·AE,即X8XAE=12, BF=CA. AB=3,BC=4, ∴.△BEF≌△CDA(SAS), .AE=3. ∴.△ABE的周长=AB十BE+AE=AB+BE+CE ..2(AB+BC+AC)>2(AD+BD+CD) ∴.∠D=∠2. ..AB+BC+AC>AD+BD+CD 14.D解析：A.当a=5c=10,b=言a十号c=6时， AB+BC=7 (2)解：∠D=∠2，∠D=78 12.解：(1)△ADF