第12章 一次函数 章末知识复习-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

第12章一次函数 章末知识复习 定义 表示方法 次函数与方程、不等式的关系 函数 图象 正比例函数 定义 一次函数 延义 是特殊 图象 正比例 图象 一次函数 次函数 性质 函数 表达式的 一次函数 性质 运用 应用 濱练 4.下列关于一次函数y=夷：十(k<0,b>0） 的说法，错误的是 ( 知识点一 函数的图象 A.图象经过第一、二、四象限 1.图所小的是某蓄水池的横断面的示意图， B.y随x的增大而减小 分深水区和浅水区，如米向这个蓄水池中以 C.图象与y轴交于点(0，) 园定的水流量（单位时问注水的休积）注水， 注满水后停止注水，那么下列图巾能大致表 D.当>-名时，>0 示水的深度h与注水时间t之问关系的图 知识点三用待定系数法求函数表达式 象的足 5.已知y是.x的一次函数，当x=0时，y=1, 且图象经过点(1,3) (1)求这个一次响数的表达式； D (2)当y=一3时，求自变量x的值、 3.3 B02) 水区 D(-4,-1) 1〔-3.-3) 第1题图 第2题佟 2.两个变量x,y之问的函数关系刻！图所示， 则函数位y的取位范国足 () 知识点四一次函数的应用 A.-3y≤3 13.0y≤2 6.甲超市在国庆节期问进行苹果优忠促销活 C.1y3 [).0s≤y3 动，苹果的标价为5元千克，刻1果一次购买 知识点二一次函数的图象与性质 4千克以上的苹果，超过4千克的部分按标 3.若n<-2,则一次函数y=(2+1)x+1 价6折售卖.其中x(单位：千克)表示购买 的图象可能是 苹果的质量，y(单位：元)表示付款金额 (1)文文购头3千克苹宋需付款 元；购买5干克苹果需付款 儿； (2)写出付款金额y关于购头苹果的质量x 的函数表丛式； ：33 初中同步学习导与练数学八年级上册HK (3)乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同 类型二分类讨论思想 样的苹果的标价也为5元/仟克，且企部按 器，类塾解读 标价的8折售卖.文文1果要购买10千克 几种常见的分类讨论类型 苹果，请问她在哪个超市购头史划算？ (1)画数图象平移过程中方向不确定： (2)根据三角形的面积确定点的坐标 1.若将直线y=x十m沿y轴的方向平移3个 单位后，恰好能经过点A(一1,2)，则的 值可能是 2.如图所示，在平面直角坐标系rOy中，一次 函数y一2x十4的图象分圳与a轴，y轴交 J点A,B,点P在x轴上，若S△4=6，求 直线PB的函数表达式. 想力突破 类型一 数形结合思想 蕊类型解读 :(I)根据表达式画出函数的图象； :(2)根据函数的图象解决有关问题， 1.关于x的一次函数y=飞x十+1的图象可 能止斫的是 元 2.一次函数y-一 多：8的图象如图所示，当 演练 一3<3时，2：的取值范甫是 1.(2021毕节)将古线y=一3x向下平移2个单 位，平移后古线的表达式为 2.(2021龙东)在函数y=√2一x|√2-I中， 白变量x的取位范由足 邀缓示学习车此，敬请使用检测试题 济34氵(3)当一2x0时，23y6, (3)若两直线平行，则方程组无解。 12.4综合与实践 一次函数模型的应用 知识点四 所以若2y6,x的取值范国是一2x0 2解：如图所示，y=2x与y=x2的图象，它们有交点，交 6.解：(1)1523 要点概览 点坐标为(2,1). (2)由题意，得当0<x1时，y=5x, 1.数学茯型 当x>1时，y=1X5+(x1)X5X0.6=3x+8, 探究新知 所以付款金额y关于胸买苹采的质量x的函致表达式为 探究问题 :5x(0<z4) 解：()水库的水位y随日期的变化是均匀的，所以水 y-3-8>4 位y与日期x之间的函数为一次函数设v=|,把 (3)文文在甲超市购买10千克苹采需付费 (1,20)和(2,20.5)代入，得 3-2-1012i 3×10-8=38(元)， 海释n r+b=20. 文文在乙超市购实10千克苹果需付费： 5×10X0.8=40(元)， 所以y-0.5x十19.5. 因为380，所以文文应该在甲超市购买更划算 (2)当x=6时，3y=3-19.5=22.50. 思想方法突破 聊该水库今年1月6日的水位为22.501m. 6 类型 (3)不能.理由下：图为12月远远大于1月，所以所建立 12.3一次函数与二元一次方程 1.C2.0x<1 的函数模型远离已知数据，作预测刚是不可靠的. 要点概览 方程组=2，① 类型二 新知应用 1.·次函数 条直线 3y=x十2，② 1.0或6 y=2.x-1039 2.(1)·次函数(2)图象(3)有交点有 把①代入②，得2x=x—2, 2.解：当x=0时，y=1,则B(0,1). 课堂练习 探究新知 解得x-2. 所以△ABP的边1P上的高为4， 1.C2.