14.2 三角形全等的判定-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习（沪科版）

第14章全等三角形 14.2三角形全等的判定 第1课时两边及其夹角分别相等的两个三角形 染越览一 新知应用沙 及其 分别相等的两个三 如图所示，AB=CB,BE=BF,∠1=∠2，求 角形全等，简记为“ ”或“SAS”(S 证：△AB≌△CBF. 表示边，1表示角）. 《冠新知一 魔探究河题1利用“SAS”判定两个三角 形全等 1.刻I图所示，巴知AD平分∠BA(C,要使 △ABID≌△A(I),根据“SAS”需添加的条 件是 5224 2.如图所示，点C,E,B,F在同一直线上， AC∥DF,AC=DF,CE=BF. 探究间题2爹“SAS”的应用 求证：△ABC≌△DEF. 如图所示，在一座楼相邻两而墙的外根部有 两点A,C,讨设计方案测量1，C两点问的 距离、 AE 新知归纳 证明三角形全等时寻找等角的方法 (1)公共角相等、对顶角相等、百角相等； (2)等角加（减）等角，其和（差）相等； (3)同角或等角的余（补）角相等： (1)根据角平分线、平行线得角相等. ：47 初中同步学习导与练数学八年级上册HK 新知应用沙 2.某巾学计划为新牛蛇备折叠凳，如图所示的 是折森凳撑开后的侧面示意图（木杀等材料 如图所示，A,B两太分别位丁·个池塘的 宽疫忽略不计)，其中凳腿AB和(C)的长 两侧，池塘西边有一座水房)，在B)的中 度相等，()足它们的中点，为了使折叠凳坐 点C处有一棵百年占树，小明从A出发，沿 若舒适，厂家将撑开斤的折叠凳宽度AD设 直线AC一直向前经过点C走到点E(A, 计为35cm,山以.上.信息能求出(B的长皮 C,E三点在同条直线.下)，并使CE=CA, 吗？果能，请求出C3的长度；果不能， 然后他测量点E到水房)的距离，则)E 请说明理中. 的长度就是A,B两点之问的距离 (1)你能说明小明这样做的根据吗？ (2)如果小明未带测量工具，旧是知道水房 D利lA到占树的距离分别为140m1 100,他能不能确定AB的长度范甫？ 3.如图所示，点A,B,C,D在一条直线上， EA∥FB,EA=FB,AB=(D. (1）求证：△AE≌△3FID: (2)若∠1=A0°，∠D=80°，求∠E的度数. 裸蟹练习 1.如图所示，点A,O,D在一 条直线.，(0∥AB,(= OA,O)=A3,则下列结论 正确的是 A.∠A(OB-∠C()D B.∠(OAB-∠()CD C.OB-CD D.AB-CD 济48氵 第14章全等三角形 第2课时两角及其夹边分别相等的两个三角形 微览 新翘应用 及其 分别和等的两个一 1.如图所示，已入AB的一条边、一个角， 角形企等，筒记为“ "或“ASA” 则H、乙两个一角形中△A企等的图 《粱宽新知 形是 () 藏探究问题1爱利用“ASA”判定两个三 770 角形全等 甲 50° 50C 50° 1.如图所示，∠1∠2，∠3∠4，△ABD与 A.甲 B.乙 △CDB全等吗？为什么？ C.平和乙都是 ).都不是 2.如凶所示，已知∠1=∠2，要使△ABE≌ △ACE(ASA),还需添加的条件足 -5224 探究涧题2多“ASA”判定方法在实际 2.1图所示，AC=C,∠3CE=∠IDCA, 中的应用 ∠A=∠E,水证：℃=IDC. 1.如图所示，小华不小心把一块三角形玻璃别 碎为二块，他能否只带共巾一块碎到商 店，就能配山一块和原来一样的三角形玻 璃？如果能，带哪一块去？为什么？ 灏归纳× 1.“ASA”巾的边必须是两个角所夹的边 2.利刀“ASA”证明两个二三角形全等，列举全等 的条件时，一般把夹边相等写在巾问，以突 山边角的位置及对成关系，避免山错. ：49 初中同步学习导与练数学八年级上册HK 2.如图所示，公园里有··条“Z”字形道路 《踝巢练习」 ABD,其中AB∥(D,在AB,IB,CD-段 1.如图所示，在△DEC利和△BFA巾，点A,E, 道路旁各有一只小石凳，M,F.M恰为 F,(在同一直线下.，U知AB∥(ID,且AB= BC的中点，HE,M,F在同一直线上，布 CI),若利用“ASA”证明△IDC≌△BFA, BE道路上停放着一排小车，从而无法白 则需添的条件是 () 接测量B,E之同的距离，你能想山解决的 A.EC-FA B.∠A=∠C 方法吗？请说明其中的道理， C./D=/B D.BF=DE 第1题图劉 第2题图 2.如图所示，AD,BC相交丁点()，/1 ∠2，∠CAB=∠ID3A,下列结论中，误 的是 () A.∠C-∠D B.AC-BD C.BC=AD D.()=()B 3.1图所示，在△A13中，ID是I边上.的一 新归纳 点，上是A)的中点，过A点作B的平行线 运用三角形全等解决实际问题的一般步骤 父CE的延长线于点F,日AF=BD,近接 一建模，把际