14.2.5 两个直角三角形全等的判定-【初中必刷题】2023-2024学年八年级上册数学同步课件（沪科版）

数学 八年级上册 HK 1 2 3 第14章 全等三角形 4 14.2 三角形全等的判定 14.2.5 两个直角三角形全等的判定 5 刷基础 刷提升 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用“ ”判定直角三角形全等 （第1题图） 1.【2023安徽合肥四十五中质检】老师在画 的平分线 时， 在边 ， 上分别取 ，再用直角三角板分别过点 ， 作 ， 的垂线，交点为 ，画射线 ，得到 的依据是( ) D A. B. C. D. 【解析】由题意得 .在 和 中， ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2023山东济宁期中】如图， ， ，请你添加一个条件________ __________________，利用“ ”证明 . <m></m> （或 <m></m> ） （第2题图） 【解析】 添加 ，理由如下： ， ， . 在 和 中， .添加 ,同理可证 .故答案为 （或 ）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.如图，点 ， 在线段 上，已知 ， ， ， ． 求证： . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 【证明】 ， , . 在 和 中， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 知识点2 “ ”判定定理的应用 4.如图，在 中， ， 是 上一点， 于点 ， ， 连接 ，若 ，则 等于( ) C A. B. C. D. 【解析】 ， . 在 和 中， ， ， .故选C． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.【2022安徽安庆桐城期末】如图， ， 相交于点 ， ， . （1）求证： ； 【证明】在 和 中， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （2）若 ，求 的度数. 【解】 ， . ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 6.如图， ， ， ，垂足分别为点 , . （1）求证： ; 【证明】 ， , , 和 均为直角三角形. 在 和 中， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （2）连接 交 于点 ，求证： . 【证明】 , . 在 和 中, , . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 7.【2022安徽宿州期中】如图， ，直线 经过点 ， ， ， 垂足分别为 ， ， . （1）求证： ； 【证明】 ， ， . 在 和 中， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （2）求证： . 【证明】由（1）得 ， . ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 思路分析 （1）由“ ”证得 ，进而利用全等三角形的性质解答即可； （2）先由全等三角形的性质得 ，再由 ，得 ，即可得出结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 提升 1.【2022福建泉州期中，中】如图，在 和 中，若 ， ， ，则下列结论中错误的是( ) C （第1题图） A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 【解析】在 和 中， ， ， ， ,故选项A正确，不符合题意，选项C错误，符 合题意.设 与 的交点为点 ， ， ， ，故选项D正确，不符合题意. ， ， ，故选项B正确， 不符合题意.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 （第2题图） 2.［中］如图，在 中，点 在 上， 于点 ， 于点 ，且 ，点 在 上，且 .有 下列结论： ； ； .其中正确 的结论