第二章 4＆5 估算＆用计算器开方-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习（北师大版）

初中同步学习学练数学八年级上册： 新知应用沙 3.给山下列四个说法：①··个数的平方等」 1,那么这个数就是1；②4是8的算术平方 求下列各式的伯； 根；③平方根等于它本的数只有0；④8的 (1)6;(2)90.008:(3)(/-9)产： 立方根是+2.其中，止确的是 () (4) 343 A.①② B.①②③ 125 C.②③ D.③ 4.君a+2=2,则a的值为 5.已知某正数的两个平力根分别是m一1和 2一16，如这个止数的立方根为 6.若√/x=x,则x= 7.求下列各数的立方根： (a0.027:62-3日3)-X 进意练习二 1.若一个数的平方根足⊥8，那么这个数的立 方根是 () A.2 I3.土4 .4 D.士2 2.立方根等于它木身的有 A.0,1 B.-1,0,1 C.0 D.1 4估算 5用计算器开方 要煮极览 《鞋冠新知 1.估算无理数的方法 探究材题1多估算无理数 (1)通过平方或立方运兑，采州“夹逼法”，即 估算卜列各数的人小： 两边无限逼近，逐级夹逼，确定祚确值所在 (1)√W12.5≈ (结果精确到0.1)： 的范面； (2)/2000≈ (结果精确到1). (2)根据问题巾误差允许的范围什计山近 新熟归纳浴 似伯. 估算的一般步骤 2.用计算器开方 (1)仕党被开方数布娜两个平力数（立方数） 井平方（只求算术平方根）运算的按键顺 之问； 为：@被开方数= 开立方运算 (2)确定无理数的整数位； SHIFT (3)按要求估算， 的按键顺序为.○ 滋18扌 第二章实数 新知应用》 新知应用沁 1.一个止方形的向积为28，则它的边长应 用计算器比较下列各数的大小.（选填“一” 在 () “<”或“=”)》 1.3到1之问 B.1到5之问 (1)w3+5 w2+6; .5到6之间 D.6到7之间 (2)17-6 0. 2.若n=√59一6，则估计n的值所在范围，下 裸练习二 刿最接近的是 () Λ.4n5 B.3<n<4 1.如图所示，卜列各数巾，数轴上点A表示的 C.2<n<3 可能是 () D.1n<2 魔探究问题2旁比较大小 -2101之1 通过估算，比较下面各组数的人小： A.4的算术平方根B.4的立方根 C.8的算术平方根D.8的立方根 (172.6:(2)店2g 2.下列各纽数的比饺，结误的是 Λ.-5>-√6 B.√3>1.732 C.1.414>2 D.π>3.14 3.12的负的平方根介于 A.-5与-4之间B.-4与-3之间 的 -5222 C.-3与-2之间D.-2与-1之间 新翅应用沁 4.如图所示，布数轴上点和点B之问的整 数是 比较大小：5-3 5.2{选填“>” A B -2-102 10 “<”或“=”). 5.规定用符[x]表示一个实数的整数部分， 鹭探究题3多用计算器开方 例如[3.69]=3，[√3]=1，按此规定， 用计算器求√10和√20的值.（结果精砀到 [√13-1] 0.001) 6.利刀计算器求卜列各式的值（结果特确到 0.01): 18 (1)V867:(2)v0.46254;(3)V元 新欧知归纳 (4)±/2402. 1.用计算器求算术平方根或立方根时，计算器 显示的数伉，许多都是近似值，安根据题月 要求的精确度确定纷米， 2.用不同型号的训算器进行开方运算时，按键 顺疗可能有所不，要根据该型号的计兑器 使用说明操作. ：19(3)因为0.5=0.25，所以0.25的算术平方根是0.5， 新知应用 新知应用 7二次根式 即√0.25-0.5. 1.121 1.C2.D ①四为（受）广=星-2是、 2.解：1)3=3(2√(-2)=2(3)(/0.01)°= 探究问题2 第1课时二次根式的概念及其性质 解：(1)因为/7≈2.65，所以/7>2.6. 要点概览 所以2的算术平方旅是8即V2-2 0.01. (2)因为3=9<10，所以√10>3. 1.√a被川方数 球堂练习 2.(1/ab (5)因为√8T=9,3=9,所以√8T的算术平方根是3. 1.D2.43.0 所以V而-2空1.所以->号 2 3.分丹开得尽方 新知应用 4解：(1)0.81的平方根是士0.81=10.9. 新知应用 4.般简 1.22.16 （28后的甲方根是=一√3品=士√偎=子 探究新知 探究问题2 探究问题3 探究问题1 解：因为(x十2)？与/x2y互为相反数， (3)(-10)2的平方极是1√(-10)=√/小00=110. 解：√10≈3.162；20≈2.711. 解：(1)√25X100-√/2×√100-3X10-50. 所以(712)21√x+2=. d.解：(1)，b的值分别是5,3. 新知应用 (2)/(-36)X(-2=√/36X2=√/36