第一章 勾股定理 章末知识复习-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步学习（北师大版）

第一章习股定理 章末知识复习 餐本系整合 拼图法 判补法 勾股理的验 代数恒等变形 赵爽弦图 运用：求有们边长或斜边长 勾股定理人定理：两白角边的平方和等于斜边的平方 判断三角形的形状 勾股定弹的逆定典【勾股数 勾股理 求直角二角形的边长或面积 圆柱 最知路线 台阶 长（正）方体 类型 方向巾问题 折叠问题 股定埋的应川 格点问题 方法：构造直角二角形 知识点二直角三角形的判定 3.下列说法：①果a,b,c为一组勾股数，那 知识点一勾股定理 么1a,1b,1c仍是股数：②1果直角三角 1.图所示是一张古角三角形的纸片，两古角 形的两边分圳足3,4，那么斜边必足5；③如 边AC=6cm,BC=8cm,现将△ABC折 果一个一角形的-边是12,25,21，那么此 叠，使点B与点A重合，折痕为DE,则BE 三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三 的长为 () 形的三边足a,b,c,(a>b=c),那么u2: A.1 cm B.5 cm 62:c2=2:1:1.共巾正确的是 () C.6 cm D.10 cm A.①②B.①④ .①③ ID.②④ 4.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为 a,b,c,(a十b)(a一b)=c2,则 () A.∠A为古角 13.∠（为直角 第1题图 第2题图 C.∠B为直角 D.不是直角三角形 2.如图所示的是“赵类弦图”，△ABH, 知识点三 勾股定理的应用 △13C,△(IDF和△I)AE是四个仝等的直 5.一艘轮船以16kmh的速度离开港口向东 角三角形，四边形ABCD和EF(GH都是止 北方向航行，另一艘轮船同时离开港门以 方形.如果AB=10,卫AH:AE=3:4, 30kmh的速度向东南方向航行，它们离开 那么AH等于 港口半小吋后相期 km. ：9麟 初中同步学习学练毅学八年级上册 6.如图所小足·个圆杜形饮料罐，底面径是 粮溢突破一 5,高是12，上底面中心有一个小圆孔，则 类型一转化思想 条到达底部的直吸管在罐内部分：的长度 (罐壁的厚度和小圆扎的人小忽略不计)范 慈粪型解读 围为 (1)把立体图形转化为平面图形： (2)把锐角三角形或钝角三角形转化为直角三 角形； (3)把实际问题转化为数学问题 1.如图所示足一个二级台阶，它的每一级的 长、地、高分别为100cm,15cm110cm,A 第6题刻 第7趣刻 和B是这个台阶的两个端点，1点上有一 7.图所示，长方体的底面边长分别为2cm 只妈蚁想到B点去吃川口的食物，则它所 和1cm,高为5cm.一只蚂蚁从P点开始 走的最短路线长度为 cm 经过4个侧间爬行一圈倒达Q点，则吗蚁爬 行的最短路徐长为 cm 8.图所示，AB为一棵大树（垂直于地而，即 AB⊥BC),在树上距地间12m的D处有两 2.如图所示，△ABC巾，AB=10,AC=17,BC 只猴了，它们同时发现地面上的C处有一筐 =21,求△AB(的面积. 水果，一只猴子从)处向上爬到树顶A处， 而利刀拉在A处的滑纯AC,滑到C处，另 贝猴了从D处滑到地面B处，再出B处 跑到C处，已知两只猴子经过的路程都是 20m,求树高1B. 溪10扌 第一章习般定理 类型二方程思想 燕演练 类型解读 1.(2021青岛市北区期末)如图所示，在三角 (1)已知直角三角形一边，设出一边，用未数表 形A3C中，A13=AC=17,13C=16,点1)为 示出第三边，利用勾股定理列出：方程求出：另两边 B的巾点，则点D到A(C的距离为() 的长度 A.15 B. 8 C.9 (2)在折叠问题中，常将相关的量集中在装个三角 器 形中，利用勾股定理列方程求解有关量 64 1.1图所示，在长方形A) 00 36 中，A3=8,BC=6,P为AI) 上一点，将△ABP沿BP翻 折至△EBP,PE与CD相父 第1题刻 第2题图 第3题 于点O,BE与CD相父于点F,月OE= 2.(2021青岛黄岛期末)如图所示，将直角三 OD,则AP的长为 角形纸片沿AD折叠，使点B洛在AC延长 2.笔白的河流一侧有一派游地C,河边有两个 线上的点E处.AC=3,BC=1,则图中阴 漂流点A,B,共中AB一AC,中于采种原 影部分的而积是 因，由C到A的路现在已经不通，为方便游 A. 以号 c n 客决定在河边新建一个漂流点H(A,H,B 的 3.(2021成都)1图所示，数字代表所在正方 在一条且线上)，并新修一条路CH.测得 形的面积，则A所代表的正方形的面积为 5222 BC=5 km,CH=4 km,BH=3 km, (1)问CH是否为从旅游地C到河的最近的 4.(2021玉林)如图所示，某港门P位于东四 路线？请通过计算加以说明； 方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口， (2)求原来路线A(C的长， 各自