精品解析：广东省广州市越秀区广州大学附中2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

2022-2023学年广东省广州大学附中八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的平方根是( ) A. B. C. D. 2. 下面四个图形中，与是对顶角的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. “的2倍与3的和是非负数”列成不等式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，再添加一个条件仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 方程组的解为正数，则k的取值范围是（　　） A. k＞4 B. k≥4 C. k＞0 D. k＞﹣4 7. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　　） A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 8. 甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是(　　) A. B. C. D. 9. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知和是两个全等的等边三角形，点、、在同一条直线上，连接，，两线交于点，交于点，交于点，则下列结论正确的有（ ）个． ①；②；③；④是等边三角形． A 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11 化简：____________． 12. 如果是方程的解，则______． 13. 如图，直线AB、CD相交于点O，若，则等于______________． 14. 和中，，，，、分别为、边的高，且，则的度数为______． 15. 已知关于的不等式组有9个整数解，则的取值范围是________． 16. 如图，在中，，和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得，则________度． 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）解方程组； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 19. 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． (1)这次被调查的同学共有 名； (2)把条形统计图补充完整； (3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 20. 如图，点C、E、F、B同一直线上，ABCD，AE＝DF，∠AEB＝∠DFC． （1）求证：△ABE≌△DCF． （2）若∠A＝45°，∠C＝30°．求∠BFD的度数． 21. 小明同学在A、B两家超市发现他看中随身听和书包的单价都相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元． （1）求小明看中的随身听和书包单价各是多少元？ （2）假日期间商家开展促销活动，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（购物满100元返购物券30元，购物满200元返购物券60元，以此类推；不足100元不返券，购物券可通用）．小明只有400元钱，他能买到一只随身听和一个书包吗？若能，选择在哪一家购买更省钱． 22. 在中，，，于D． （1）如图①，已知于E，求证： （2）如图②，P是线段AC上任意一点（P不与A、C重合），过P作于E，于F，求证： （3）在图②中，若P是AC延长线上任意一点，其他条件不变，请画出图形并直接写出PE、PF、CD之间的关系． 23. 如图1，已知线段、相交于点O，连接、，则我们把形如这样的图形称为“8字型”． （1）求证：； （2）如图2，若和的平分线和相交于点P，且与、分别相交于点M、N． ①以线段为边的“8字型”有_______个，以点O为交点的“8字型”有_______个； ②若，，求的度数； ③若角平分线中角的关系改为“，”，试探究与、之间存在的数量关系，并证明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 20