中档小卷10-2023版中考数学【练客中考】真题精选（安徽专版）

提优小卷10 满分：64分 得分： 限时：50分钟 用时： A组 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.[2022合肥市庐阳中学三模]解方程：x2-2x-1=0. 16.[2022河池]如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(2,3), C(1,2). (1)画出与△ABC关于y轴对称的△AB,C1; (2)以原点0为位似中心，在第三象限内画一个△A,B,C2,使它与△ABC的相似比为2：1，并 写出点B2的坐标 4 B 2C1 1 格中书543202345式 -1 5 -6 第16题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.[2022合肥市名校三模]“杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示是一种 变异的“杨辉三角”。 仔细观察数表，根据你发现的规律，解答下列问题： (1)从上往下数第6行，左边第二个数是 ,右边最后一个数是 (2)该数表中是否存在数255？并说明理由. 1 34 789 15161718 3132333435 … … 第17题图 18.[2022呼和浩特]“一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏”，美丽的昭君博物院作为著名景区现已 成为外地游客到呼和浩特市旅游的打卡地.如图，为测量景区中一座雕像AB的高度，某数学 兴趣小组在D处用测角仪测得雕像顶部A的仰角为30°，测得底部B的俯角为10°.已知测角 58 中考真题精选·数学 仪CD与水平地面垂直且高度为1米，求雕像AB的高（用非特殊角的三角函数及根式表示 即可). 30°109 第18题图 B组 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.[2022娄底]“绿水青山就是金山银山”.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够 吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量 比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4g,若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平 均滞尘总量为62mg (1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量； (2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约 50000片树叶.问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？ 20.[2022江西]课本再现 (1)在⊙O中，∠AOB是AB所对的圆心角，∠C是AB所对的圆周角，我们在数学课上探索两者 之间的关系时，要根据圆心0与∠C的位置关系进行分类.图1是其中一种情况，请你在图2 和图3中画出其他两种情况的图形，并从三种位置关系中任选一种情况证明∠C=乃LA0B: 知识应用 (2)如图4，若⊙0的半径为2，PA,PB分别与⊙0相切于点A,B,∠C=60°，求PA的长， 图1 图2 图3 图4 第20题图 中考真题精选·数学 59 六、(本题满分12分) 21.[2022潍坊]2022年5月，W市从甲、乙两校各抽取10名学生参加全市语文素养水平监测。 【学科测试】每名学生从3套不同的试卷中随机抽取1套作答，小亮小莹都参加测试，请用画 树状图或列表法求小亮、小莹作答相同试卷的概率。 样本学生语文测试成绩(满分100分)如下表： 表中a=______；b=__． 请从平均数，方差，中位数，众数中选择合适的统计量，评判甲、乙两校样本学生的语文测试 成绩。 【问卷调查】对样本学生每年阅读课外书的数量x(本)进行问卷调查，根据调查结果把样本学 生分为3组，制成频数分布直方图，如图所示。 A组：0<x≤20；B组：20<x≤40；C组：40<x≤60. 请分别估算两校样本学生阅读课外书的平均数量(取各组上限与下限的中间值近似表示该组 的平均数)． 【监测反思】 ①请用[学科测试】和[问卷调查】中的数据，解释语文测试成绩与课外阅读量的相关性； ②若甲、乙两校学生都超过2000人，按照W市的抽样方法，用样本学生数据估计甲、乙两校总 体语文素养水平可行吗?为什么? 十频数/人，t频数人 0-204060x/木0204060/本 第21题图 60°中考真题精选·数学又∠E=∠E,∴.△EDC∽△EBA. 17.解：(1)64；68. 能-8- (2)该数表中存在数255， 233 理由如下：经观察发现数表中的第n行数字从左 解得DE=2. 到右依次为2”-1,2,2”+1，…，(2”-1)+（n ∴.AD=AE-DE=1. 1).假设255分布在第n行，则2”-1≤255≤2” 21.解：(1)83；85；70. -1+n-1,可得n=8,即255=2-1， (2)500×2+1+3+2=200(人). 故255位于第8行左起第1个数 10+10 18.解：如解图，过点C作CE⊥AB,垂足为E, 答：估计八年级网络安全意识非常强的有 则CD=BE=1米，