精品解析： 广东省梅州市丰顺县丰良中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

2022-2023学年广东省梅州市丰顺县丰良中学九年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共30分 1. 在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加条件不正确的是（　　） A. AB∥CD B. ∠B＝∠D C. AD＝BC D. AB＝CD 2. 按图中计算程序计算，若开始输入的值为﹣2，则最后输出的结果是（　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 13 3. 晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3)，则不等式2x<ax+4的解集为 A. B. C. D. 5. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，，将绕点逆时针转60°，得到△MNC，则的长是( ) A. 1 B. C. 2 D. 6. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 7. 如图，在▱中，分别以、为边向外作等边、，延长交于点，点在点、之间，连接、，则以下四个结论一定正确的是（ ） ①≌；②；③是等边三角形；④． A 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④ 8. 如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 9. 若，其中，（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 10. 如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共7小题，共28分） 11. 计算： =______． 12. 如果一个等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于__________． 13. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD=90°；②M为BC的中点；③AB+CD=AD；④S△ADM=S梯形ABCD；⑤M到AD的距离等于BC的一半；其中正确的有________．(填序号) 14. 不等式解集是______． 15. 若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为_____． 16. 已知，点在直线上，，点在线段上，，连接，，则的度数为______． 17. 如图，在中，，将绕顶点顺时针旋转，旋转角为，得到．设中点为，中点为，，连接，当____________时，长度最大，最大值为____________． 三、解答题（本题共8小题，共62分） 18. （1）计算： （2）解方程：x2﹣2x﹣9＝0 19. 如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，每个小正方形的边长均为1个单位长度． （1）在网格中画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后的△A1OB1的图形； （2）求旋转过程中边OB扫过的面积（结果保留π） 20. 2018年“妇女节”前夕，扬州某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？ 21. 已知：如图，，是□ABCD的对角线上的两点，，求证：． 22. 如图,△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点D,E,垂足分别为点F,G,△ADE的周长为6cm (1)求△ABC中BC边的长度;(2)若∠B+∠C=64°,求∠DAE的度数. 23. 已知多项式能分解因式，且含有因式． （1）当时，求多项式的值； （2）求的值． 24. 在ABC中，，，AD为ABC的中线，点E是射线AD上一动点，连接CE，作，射线EM与射线BA交于点F． （1）如图1，当点E与点D重合时，求证：； （2）如图2，当点E在线段AD上，且与点A，D不重合时， ①依题意，补全图形； ②用等式表示线段AB，AF，AE之间的数量关系，并证明． （3）当点E在线段AD的延长线上，且时，直接写出用等式表示的线段AB，AF，AE之间的数量关系． 25. 如图，在中，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接． （1）依题意补全图； （2）判断与的数量关系与位置关系并加以证明； （3）若与相交于点，求点到直线距离的最大值．请写出求解的思路可以不写出计算结果． 第1页/共1页 学科网（北京