精品解析： 广东省惠州市惠阳区惠华学校2022-2023学年九年级上学期入学数学试卷

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区惠华学校九年级第一学期入学数学试卷 一、选择题（共10题，共30分） 1. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为，将250000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列整数中，与最接近的整数是( ) A 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 不等式2x＞4的解集为（　　） A. x＞2 B. x＜2 C. x＞﹣2 D. x＜﹣2 4. 下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ） A B. C. D. 6. 下列各数中，与的乘积为有理数的是（　　） A. B. C. D. 7. 小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 若a，b，c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（　　） A. a＝8，b＝15，c＝17 B. a＝3，b＝5，c＝4 C. a＝4，b＝8，c＝9 D. a＝9，b＝40，c＝41 9. 如果关于 x 为不等式 2≤3x﹣7＜b 有四个整数解，那么 b 的取值范围是（ ） A. ﹣11≤b≤﹣14 B. 11＜b＜14 C. 11＜b≤14 D. 11≤b＜14 10. 有3250个橘子，平均分给一个幼儿园的小朋友，剩下10个，已知每一名小朋友分得的橘子数接近40个，则这个幼儿园有（　　）名小朋友． A. 36 B. 80 C. 85 D. 90 二、填空题（共7题，共28分） 11. 分解因式：4ax2-ay2=________________. 12. 甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条道路上的两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开处后行走的路程（单位：）与行走时（单位：）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离（单位：）与甲行走时间x（单位:）的函数图象，则_____． 13. 抛物线，当x＝_____时，函数取得最 _____值． 14. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第九卷《勾股》主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求，之中记载了一道有趣的“折竹抵地”问题： “今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？” 译文：“一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，则折断后的竹子高度为多少尺？”（备注：1丈=10尺） 如果设竹梢到折断处的长度为尺，那么折断处到竹子的根部用含的代数式可表示为__________尺，根据题意，可列方程为_______________________． 15. 计算的结果是______________． 16. 利用因式分解简便运算：＝_____． 17. 分解因式：x2-2x+1=__________． 三、解答题（共8题，共62分） 18. 如图，过直线m外的一点P，画出直线m的垂线段PC． 19 解方程组：． 20. 计算： （1）； （2）； （3）． 21. 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点E、F分别在AB、AC上，AE＝AF，AO是△AEF的边EF上的中线，AO的延长线交BC于点D，那么AD⊥BC吗？为什么？ 22. 北京和上海都有某种仪器可供外地使用，其中北京可提供10台，上海可提供4台．已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示． 运费表：（单位：元/台） 终点 起点 武汉 重庆 北京 400 800 上海 300 500 有关部门计划用8000元运送这些仪器．请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需的仪器，而且运费正好够用．能否修改方案，降低整个运费？ 23. 如果，求代数式值. 24. 某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克． （1）设该经营户将每千克小型西瓜降价x元，请用代数式表示每天销售量； （2）若该经营户每天的房租等固定成本共24元，该经营户想要每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？ 25. 下表是某市青少年业余体育健身运动中心的三种消费方式 年使用费元 消费限定次数次 超过限定次数的费用元次 方式A