精品解析：广东省东莞市东华初级中学2022-2023学年九年级数学期中考试模拟

初中学业水平考试仿真卷（三）（新题型）数学 一、单选题： 1. 计算的结果是（ ） A. 1 B. -1 C. D. 2. 如图，△△，点E在BC边上，，则的度数为（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 3. 已知一次函数和，假设k＞0且，则这两个一次函数的交点在（） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某公园将免费开放一天，早晨6时30分有2人进公园，第一个30min内有4人进去并出来1人，第二个30min内进去8人并出来2人，第三个30min内进去16人并出来3人，第四个30min内进去32人并出来4人，······按照这种规律进行下去，到上午11时30分公园内的人数是（ ） A. B. 4039 C. 8124 D. 16304 5. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 6. 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷两次，出现向上点数之和为4的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在内切圆半径为1的直角三角形ABC中，，，内切圆与BC边切于点D，则A到D的距离AD（ ） A. B. C. D. 8. 设二次函数，当时，有最大值，并且它的图像经过，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题： 9. 下列命题的逆命题为假的有（ ） A. 对顶角是相等的角 B. 对应角相等的三角形是全等三角形 C. 平行四边形是两组对边互相平行的图形 D. 等圆是半径相等的圆 10. 下列运算正确的有（ ） A B. C. D. 11. 如图，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P、点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P、Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm，已知y与t的函数关系式（如图所示，曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论错误的是（ ） 　 A. ==5cm B. 当（）时， C. 直线NH的解析式为 D. 时，△ABE∽△QBP 12. 函数与 的图象如图所示，下列关于函数的结论中正确的有（ ） A. 函数图象关于原点中心对称 B. 当x＜2时，y随x的增大而减小 C. 当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4） D. 当x=2时，y有最小值4 三、填空题： 13. 设一个圆锥的底面积为10，它的侧面展开后平面图为一个半圆，则此圆锥的侧面积是____________. 14. 运行如图所示的程序框图，最终输出的结果是____________. 15. 如图，在△中，，D是边上的一点，，则AB_______. 16. 在平面内考察一族抛物线，该抛物线与坐标轴有3个交点，作过这3点的圆，发现该圆恒过某点，此定点的坐标为____________. 四、解答题： 17. 已知函数． （1）讨论的增减性； （2）说明当为何值时取到最小，并写出最小值； （3）若A和B在函数图像上，A和B是函数图像的拐点且A在B的左边，P和Q分别是x、y轴上的动点，若A，B，P，Q四点连成的四边形是平行四边形，求出此时P的坐标． 18. 小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图 （1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率； （2）若小明设计的电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法） 19. 如图①，正六边形ABCDEF的边长为a，P是BC上一动点，过P作PMAB交AF于M，作PNCD交DE于N. （1）求出的度数，并证明； （2）如图②，点是中点，连接、，求证：； （3）如图③，点O是AD中点，OG平分，求证：四边形OMGN是菱形. 20. （1）在下图中给定的的三角形上尺规作图：找出该三角形的三边中点、三个垂足，与三个顶点到该圆垂心的连线段的中点（共九个点），保留作图痕迹，不写具体作法； （2）证明：这九个点在同一个圆上． 21. 如图，圆、圆为两个不相交的圆，记圆的半径为，圆的半径为，有，E是两圆连心线上的一点，满足关系式，点F、G为圆A上任意的动点，作直线EF、EG分别与圆C交于H、I、J、K四点，连接IK （1）设圆、圆的两条外的公切线分别为，证明总是在点E处相交； （2）若固定点，让点在圆上移动，证明：此时的值与的位置无关； （3）当IK时，连接、，设与交于，证明在上，且满足 22. 已知二次函数，m是常数. （1）随着的变化，该二次函数的顶点的位置也发生变化，求出此时的轨迹的解析式