精品解析：甘肃省兰州市城关区第五十四中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

甘肃省兰州五十四中2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷 一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分） 1. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是　　 A. 圆 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 2. 若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（　　） A. .2 B. .﹣2 C. ±2 D. .±1 3. 若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（　　） A. n＝6 B. n＝7 C. n＝8 D. n＝9 4. 当分式的值为零，则x的值是（　　） A. ﹣1 B. ﹣5 C. 5 D. 5或﹣5 5. 关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是(　　) A. m＜﹣ B. m＞﹣ C. m＞ D. m＜ 6. △ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C 直角三角形 D. 等腰直角三角形 7. 如图，▱ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为CD边的中点，连接OE，如果AB=4，OE=3，则▱ABCD的周长为(　　) A. 7 B. 10 C. 14 D. 20 8. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　） ①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD． A ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③ 9. 关于x不等式组：，有5个整数解，则a的取值范围是（　　） A 1＜a≤2 B. 1＜a＜2 C. 1≤a＜2 D. -1≤a＜2 10. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ） A. B. C. D. 11. 如图，平行四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，AC＝4，则该平行四边形面积是（　　） A. 16 B. 16 C. 8 D. 8 12. 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（　　） A. 5 B. 5 C. 5 D. 不能确定 二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分） 13. 若y= 成立，则x的取值范围是______． 14. 因式分解：＝_____． 15. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为_______． 16. 如图，在中，，P为边上一动点，于点E，于F，则的最小值为______． 三、解答题（本题共计11小题，共计72分，） 17. 解下列不等式（组） （1）≤﹣1 （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 解下列分式方程： （1）； （2）． 20. 已知关于x的分式方程， （1）若方程的增根为x=1，求m的值 （2）若方程有增根，求m的值 （3）若方程无解，求m的值． 21. 如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题． （1）画出△ABC关于O点对称的；点的坐标是　 　； （2）以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到，在坐标系中画出． 22. 某商店准备购进甲、乙两种商品进行销售，若甲种商品的进价比乙种商品的进价每件少6元，且用900元购进甲种商品的数量与用1000元购进乙种商品的数量相同． （1）求甲、乙两种商品的进价每件分别是多少元？ （2）若该商店购进甲种商品的数量是乙种商品的2倍少5件，两种商品的总件不超过85件，该商店甲种商品的销售价格定为每件60元，乙种商品的销售价格定为每件70元，当购进的甲、乙两种商品全部售出后，请通过计算求出该商品获得最大利润W．（利润＝售价﹣进价） 23. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 24. 在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB. 25. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高． （1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）求证：∠DHF=∠DEF． 26. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且OA＝OB＝OC＝OD＝1，AB＝． （1）求证：四边形ABCD是正方形； （2）若H是边AB上一点（点H与点A，B不重合），连接DH，将线段DH绕点H顺时针旋转90°，得到线段HE，