四川省树德中学（宁夏街校区）2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试数学（文）试题

高三数学（文科） 2022-10 阶考 第 1页 共 2 页 树德中学高 2020级高三上学期 10月阶段性测试数学试题（文科） 命题人：陈秀丽 一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1．如果复数 z满足 i 1z   ，那么 z 的最大值是（ ） A．0 B．1 C． 2 D．2i 2．设 { | 2 2}N x x    ， { | 1 1}M x a x a     ，若M 是 N的真子集，则实数 a的取值范围是 ( ) A． 1 1a   B． 1 1a „ C． 1 1a  „ D． 1 1a „ „ 3．已知 P是△ABC所在平面内的一点，若CB PB PA     ，其中λ∈R，则点 P一定在（ ） A．AC边所在的直线上 B．BC边所在的直线上 C．AB边所在的直线上 D．△ABC的内部 4．设正项等比数列 na 的前 n项和为 nS ，若 3 2 12 3 8S a a  ，则公比 q （ ） A．2 B． 3 2  C．2或 3 2  D．2或 3 2 5．下列判断，不正确的选项是（ ） A．若  f a x 是奇函数则 ( )f x 的图象关于点 ( ,0)a 对称 B．曲线    2 2 1 2y f x f x    的图象关于直线 1 2 x  对称. C．函数 ( )f x 定义在R上的可导函数，若 ( )f x 为偶函数，则其导函数 ( )f x 为奇函数． D．若函数 ( )= (2 )f x f x ，则函数 ( )f x 图像关于 =1x 轴对称. 6．比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满 分为 5分，分值高者为优），绘制了如图所示的六维能力雷达图， 例如图中甲的数学抽象指标值为 4，乙的数学抽象指标值为 5， 则下面叙述错误的是（ ） A．甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值 B．乙的直观想象能力指标值优于甲的数学建模能力指标值 C．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整 体水平 D．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值 7. 已知过点  , 0A a 作曲线  1 exy x  的切线有且仅有1条，则 a （ ） A． 3 B．3 C． 3 或1 D．3或1 8．已知函数 2( )f x x x  ，执行如图所示的程序框图，若输出的 k的值为 6，则判断框中 t的值可以为（ ） A． 4 5 B． 5 6 C． 6 7 D． 7 8 9．设方程 2x＋x＋2＝0 和方程 log2x＋x＋2＝0 的根分别为 p和 q，设函数 f(x)＝(x＋p)(x＋q)，则( ) A．f(2)＝f(0)<f(3) B．f(0)<f(2)<f(3) C．f(3)<f(2)＝f(0) D．f(0)<f(3)<f(2) 10．已知奇函数 ( ) 3 sin( ) cos( )( 0,0 π)f x x x            的周期为 π，将函数 ( )f x 的图像向右平移 6  个单位长度，可得到函数 ( )y g x 的图像，则下列结论正确的是（ ） A．函数 π( ) 2sin 2 6 g x x      B．函数 ( )g x 在区间 π π, 6 3     上单调递增 C．函数 ( )g x 的图像关于直线 π 12 x   对称 D．当 π0, 2 x      时，函数 ( )g x 的最大值是 3 11．如图，在棱长为 2的正四面体 ABCD中，点 N，M分别为 ABC 和 ABD△ 的重心，P为线段 CM上 一点（ ） A． AP BP 的最小为 2 B．若 DP⊥平面 ABC，则 6 4 CP CM   C．若 DP⊥平面 ABC，则三棱锥 P－ABC外接球的表面积为 9 2  D．正四面体 ABCD的内切球体积为 6 27  12. 已知椭圆   2 2 2 2 1 0 x y a b a b     的左、右焦点分别为 1F、 2F ，经过 1F的 直线交椭圆于A， B， 2ABF 的内切圆的圆心为 I ，若 23 4 5 0       IB IA IF ，则该椭圆的离心率是（ ） A． 2 3 B． 5 5 C． 3 4 D． 12 二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上） 13．为防控新冠疫情，很多公共场所要求进人的人必须佩戴口罩．现有 2人在一次