精品解析： 广东省惠州市惠城区茂峰学校2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

2022-2023学年广东省惠州市惠城区茂峰学校九年级（上）开学数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 各图像中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（ ） A a＝2，b＝3，c＝4 B. a＝1，b＝1， C. a＝6，b＝10，c＝8 D. a＝3，b＝4， 4. 在函数中，当自变量时，函数值等于（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 13 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程化成一般式后的值为（ ） A. 3，－10，－4 B. 3，－12，－2 C. 8，－10，－2 D. 8，－12，4 7. 如图，菱形中，E，F分别是，中点，若．则菱形的周长为（ ） A. 9 B. 12 C. 18 D. 24 8. 已知是一元二次方程的一个根，那么（ ） A B. C. D. 9. 下列命题是假命题的是（ ）． A. 直线与y轴交于点 B. 在一次函数中，y随着x的增大而增大 C. 矩形的对角线相等 D. 若，则 10. 等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程．的两个根，则n的值为（ ） A. 6 B. 6或7 C. 7或8 D. 7 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 一元二次方程的解__________． 12. 甲、乙两人进行射击测试，每个人10次射击成绩的平均值都是8.5环，方差分别是，，则两人中成绩比较稳定的是____________．（填“甲”或“乙”） 13. 目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2021年底有5G用户20万户，计划到2023年底该市5G用户数累计达到33.8万户，设该市5G用户数年平均增长率为x，则x的值是______． 14. 如图，已知函数与函数的图像交于点P，则不等式的解集是______． 15. 如图，在正方形ABCD中，点E为边AD的中点，点P为对角线BD上一点，若AB=2，则PA+PE的最小值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共8分） 16. 计算． 四、解答题（本大题共7小题，共67分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，在中，点E、F分别是边、的中点，求证：． 18. 解方程：． 19. 在疫情期间，学校推出了“空中课堂”，为了解该学校九年级学生每天听“空中课堂”的时间，随机调查了该校部分九年级学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）参加这次调查的学生人数为 ；图①中m的值为 ； （2）求统计的这组学生听课时间数据的平均数、众数和中位数； （3）若该学校九年级共有800名学生，请估计该学校九年级学生每天听“空中课堂”的时间不低于5.5h的人数． 20. 已知关于x一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数的取值范围； （2）若方程两实数根分别为和，且满足，求实数的值． 21. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点．若AB＝4，BE＝2，CF＝1． （1）请求出AF长； （2）求证：∠AEF＝90°． 22. 某饮料批发商店平均每天可售出某款饮料300瓶，售出1瓶该款饮料的利润是1元.经调查发现，若该款饮料的批发价每降低0.1元，则每天可多售出100瓶.为了使每天获得的利润更多，该饮料批发商店决定降价元． （1）当为多少时，该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润为400元？ （2）该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润能达到600元吗？若能，请求出的值，若不能，请说明理由． 23. 直线y=−2x+4与x轴，y轴分别交于点A、B，过点A作AC⊥AB于点A，且AC=AB，点C第一象限内． （1）求点A、B、C的坐标； （2）在第一象限内有一点P（3，t），使，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省惠州市惠城区茂峰学校九年级（上）开学数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件计算即可． 【详解】解：∵在实数范围内有意义， ∴ ∴ 故选：B． 【点