精品解析：广东省梅州市丰顺县球山中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

2022-2023学年度第一学期丰顺县球山中学入学测验数学 一、选择题（共10题，共30分） 1. 如图，小斌用一根 长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一边长 ，则它的邻边为（ ） A. B. C. D. 2. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，平行四边形中，，，的垂直平分线交于点，则的周长是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知为三边垂直平分线的交点，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图所示，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DB，则∠A的度数是（　　） A. 30° B. 36° C. 45° D. 54° 8. 若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′，连接DP′，则DP′的最小值是（　　） A 2-2 B. 4﹣2 C. 2﹣ D. -1 10. 如图，在 中，，，，将 绕点 按顺时针方向旋转 度后，得到 ．此时，点 在 边上，斜边 交 于点 ，则 的大小和图中阴影部分面积分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（共7题，共28分） 11. ____ ____ ____ ____ ． 12. 已知y＝+x+3，求＝_____． 13. 如图，在中，，D、E是内两点，平分，，若，则_____． 14. 如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，，，则的周长为______． 15. 如图，在平行四边形中，为边上的点，，将沿翻折，点的对应点恰好落在上，，则________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，将 绕点顺时针旋转到的位置，点 ，分别落在点，处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去 ，若点，，则点的横坐标为____． 17. 若正整数，且为整数，，则____． 三、解答题（共8题，共62分） 18. 已知四边形 四个外角度数之比为，求这个四边形各内角度数分别是多少． 19. 如图,在□ABCD中AF=CE，求证：. 20. 现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元． （1）设运送这批货物的总费用为万元，这列货车挂A型车厢节，试写出与之间的函数关系式； （2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ （3）在上述方案中，哪种方案运费最省，最少运费为多少元？ 21. 如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形． （1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积． 22. 通分： （1），，； （2），，． 23. 已知，如图，在中，，平分，交于点，求证：点在垂直平分线上． 24. 在中，，，为上一点，连接，将绕点逆时针旋转至，连接，过作交于，连接． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，，求值． 25. 阅读材料． 已知，在数轴上，原点为 ，点 点 表示数分别为 ，，点为数轴上任意一点，若 ，则点为线段 的关联点． （1）点，点，点分别表示 ，，，在这三个点中线段 的关联点是__________． （2）点点表示的数分别为，，（），点 表示的数为，若点是线段的关联点，则的最大值为__________（用含，的代数式表示）． （3）点从点出发，以每秒 个单位长度沿数轴向左运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度，沿数轴向左运动，设运动时间为，当点与点都是线段 的关联点，且 时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期丰顺县球山中学入学测验数学 一、选择题（共10题，共30分） 1. 如图，小斌用一根 长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一边长 ，则它的邻边为（ ） A. B.