精品解析：山东省德州市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

高一年级10月份阶段性测试 数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在给出选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“对任意，都有”的否定为（ ） A. 存在，使得 B. 对任意，都有 C. 存在，使得 D. 不存在，使得 3. 下列命题是真命题的是（ ） A. ， B. 所有矩形都是正方形 C. ， D. ，使 4. 已知，，若集合，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 在上定义运算：.若关于的不等式的解集是集合的子集，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 6. 设集合，，若，则实数的值为（ ） A. B. 或 C. D. 7. 设，则下列条件中能推出“中至少有一个大于”的是（ ） A. B. C. D. 8. 关于一元二次方程有两个不相等实数根，.若，则的值是（ ） A. B. C. D. 不存在 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得2分，多选、错选不得分） 9. 已知集合，则有（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则“”是“”的必要不充分条件 B. “”是“二次方程有两个不等实根”的充分不必要条件 C. “”是“”的充分不必要条件 D. 若“”是“或“”的充分不必要条件，则的最小值为2022 11. 若，，为实数，下列结论正确是（ ） A. 若，则 B. 若 , 则 C. 若，则 D. 若且，则 12. 对于非空集合，若满足或，则称两集合构成“全食”；若且互相无子集关系，则称两集合构成“偏食”.已知，，若构成“全食”或“偏食”，则的值是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13 用列举法表示集合______________. 14. 请你写出的一个充分不必要条件____________. 15. 已知集合，若集合有且仅有四个子集，则实数的取值范围为___________. 16. 设是整数集一个非空子集，若，满足或，那么称是含“姊妹元素”集合，对于给定，由的个元素构成的所有子集中，请你写出其中不含“姊妹元素”的集合_________________，含“姊妹元素”的集合共有____个． 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 求下列方程、不等式（组）的解集. （1）； （2）. 18. 已知，，，． （1）求. （2）如果，求的取值范围. 19. 已知，. （1）求取值范围； （2）求的取值范围； （3）求的取值范围. 20. 已知：在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题. 问题：已知集合. （1）当时，求； （2）若___________，求实数的取值范围. 21. 已知命题：，，命题：，． （1）若命题为假命题，求实数的取值范围； （2）若命题和命题有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围. 22. 已知集合，在下列条件下分别求实数的取值范围. （1）； （2）中有一个元素； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级10月份阶段性测试 数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在给出选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据补集定义先求，然后由交集运算可得. 【详解】由题知， 所以，所以 故选：C 2. 命题“对任意，都有”的否定为（ ） A. 存在，使得 B. 对任意，都有 C. 存在，使得 D. 不存在，使得 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定即可得出结果. 【详解】对命题“任意，都有” 的否定为： 存在，使得. 故选：C 3. 下列命题是真命题的是（ ） A. ， B. 所有矩形都是正方形 C. ， D. ，使 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数的最值和性质可知AC正误；由矩形和正方形定义可知B错误；由一元二次方程根的求解可知D错误. 【详解】对于A，，，A正确； 对于B，只有长和宽相等的矩形为正方形，B错误； 对于C，，，C错误； 对于D，无实根，D错误. 故选：A. 4. 已知，，若集合，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由集合相等和集合中元素的互异性可求得的值，代入即可求得结果. 【详解】，，则； ，且，，. 故选：B. 5. 在上定