精品解析：广东省惠州市大亚湾区2021-2022学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷

大亚湾区2021-2022学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学试卷 （本试卷共4页，满分120分，考试用时90分钟） 一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确答案） 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. ，， C. 1，1， D. 5，12，13 4. 如图，在中，，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD的长度是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 在平行四边形ABCD中，下列结论中，错误的是（ ） A. B C. 当时，平行四边形ABCD是菱形 D. 当，平行四边形ABCD是矩形 6. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象必经过点（-1，1） B. 它的图象不经过第三象限 C. 当时， D. 值随值的增大而增大 7. 在平面直角坐标系中，要得到函数y＝2x﹣1的图象，只需要将函数y＝2x的图象（　　） A. 向上平移1个单位 B. 向下平移1个单位 C. 向左平移1个单位 D. 向右平移1个单位 8. 八年级甲、乙两班学生在一次数学测试中，成绩方差如下：，，则成绩较为稳定的是（ ） A. 甲班 B. 乙班 C. 两班成绩一样稳定 D. 无法确定 9. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可以为（　　） A 1：2：3：4 B. 3：2：3：2 C. 2：2：1：1 D. 1：3：3：1 10. 如图，点P从正方形ABCD的顶点C出发，沿着正方形的边运动，依次经过点D和点A，到达点B后停止运动．当运动路程为x时，的面积为y，则y随x变化的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共7个小题，每题4分，共28分） 11. 化简______． 12. 最简二次根式与是同类二次根式，则________． 13. 在中，斜边，则______． 14. 某公司需招聘一名职员，对甲、乙进行测试，将学历、经验、工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，甲的三项得分分别为：9、7、8；乙的三项得分分别为8、5、9．那么___（填“甲”或“乙”）将被录用． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边BC的中点，连接OE．若∠DAB＝60°，∠ADB＝80°，则∠1＝______． 16. 如图，已知直线和直线交于点，若二元一次方程组的解为、，则关于___． 17. 如图，在矩形纸片中，，，点P在上，将沿折叠，使点A落在对角线上的点处，则的长为________． 三、解答题（一）（3个小题，每题6分，共18分，要求写出解题过程） 18. 计算：． 19. 已知：一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣5． （1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值； （2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围． 20. 如图，，分别是平行四边形的边、边上的点，且，连接，求证：四边形是平行四边形． 四、解答题（二）（3个小题，每题8分，共24分，要求写出解题过程） 21. 图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD垂直平分对角线AC，垂足为点O． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠DBC＝30°，BC＝2，求四边形ABCD的面积． 22. 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 高中部 85 100 （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 23. 如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求： （1）的长； （2）的面积； （3）和的周长差． 五、解答题（三）（2个小题，每题10分，共20分，要求写出解题过程） 24. 某文具店销售功能完全相同的A、B两种品牌的计算器，若购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元． （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销告，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需婴y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，请分别求出y1、y2关于x的函