精品解析：广东省汕头市龙湖实验中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

2022-2023学年广东省汕头市龙湖实验中学九年级（上）开学 数学试卷 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（ ） A. 2、3、4 B. 1、1、 C. 3、4、5 D. 5、12、13 3. 下列根式中属最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 一组数据1，1，3，2，2，1的众数是( ) A. 3 B. 1.5 C. 2 D. 1 6. 菱形ABCD的两条对角线AC＝8cm，BD＝6cm，那么菱形的边长是( ) A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 8cm 7. 为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒²）则这四人中发挥最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（） A. 函数值随自变量增大而增大 B. 函数图象与轴正方向成45°角 C. 函数图象不经过第四象限 D. 函数图象与轴交点坐标是（0，6） 9. 三角形的三边长，满足，则此三角形是（ ） A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 10. 如图，已知直线，过点作轴垂线交直线于点过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；······，按此作法继续下去，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 化简______． 12. 已知三角形三边长分别为6，8，10，则此三角形的面积为__________ ． 13. 如图，中，三条中位线围成的的周长是则的周长是________． 14. 若是关于的一次函数，则_________. 15. 一次函数的图象与直线平行，且经过点，则这个一次函数的表达式为___． 16. 若x=3是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是_____． 17. 如图，在矩形中，，以为圆心，任意长为半径画弧交于，再分别以为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，连接交边于则的周长为_________． 三、解答题 18. 计算：． 19. 先化简后求值：，其中． 20. 如图，▱ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠DAE＝35°． （1）求证：△AED≌△CFB； （2）求∠CBF的度数． 21. 如图，已知一次函数 图象经过A（－2，－1）， B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求该一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 22. 在一次大学生一年级新生训练射击训练中，某小组的成绩如表： 环数 6 7 8 9 人数 1 5 3 1 （1）该小组射击数据的众数是 　 　，中位数是 　 　； （2）求该小组的平均成绩； （3）若8环（含8环）以上为优秀射手，在1200名新生中有多少人可以评为优秀射手？ 23. 某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示： 类型 价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70 （1）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2）若商场规定型台灯进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 24. 如图，直线AB为y＝kx+6，D（8，0），点O关于直线AB的对称点C在直线AD上． （1）求直线AD解析式． （2）求点C的坐标． （3）若OC交AB于点E，在线段AD上是否存在一点F，使△ABC与△AEF的面积相等？若存在求出F点坐标，若不存在，请说明理由． 25. 阅读理解：在平面直角坐标系中，任意两点，则①AB两点的距离＝；②线段AB的中点坐标为解决问题： 如图，平行四边形ABCD中，点B在x轴负半轴上，点D在第一象限，A，C两点的坐标分别为（0，4），（3，0），边AD的长为6． （1）若点P是直线AD上一动点，当PO＋PC取得最小值时，求点P的坐标及PO＋PC的最小值； （2）已知直线l：y＝kx＋b过点（0，－2），且将平行四边ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式； （3）若点N在平面直角坐标系内，在x轴上是否存在点F，使以A、C、F、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由．