1.1.1 集合的含义和表示（第2课时）课件-2021-2022学年高一上学期数学湘教版必修第一册

1.1.1集合的含义和表示 第2课时 一、复习旧知 1.集合的特征有那几个？ 确定性 集合特征 无序性 互异性 2.数集的表示记法 3.元素与集合之间的关系有几种？ 属于（∈）和不属于（∉） 二、集合的表示方法----列举法 例地球上的四大洋组成的集合可以表示为： {太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} 例方程x2-3x+2=0的实根可以组成集合： {1，2} 表示一个集合，就是把它有哪些元素交代清楚。 像这样把集合的元素一一列举出来，相邻元素之间用逗号分隔，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法。 你们还可以举出其他例子吗？ 例：用列举法表示下列集合： 1.小于10的所有自然数组成的集合。 设小于10的所有自然数组成的集合为A,则 A= {0，1，2，3，4，5，6，7，8，9} 2.方程x2=x的所有实根组成的集合。 设方程x2=x的所有实根组成的集合为B,则 B={0，1} 三、集合的表示方法----描述法 无穷数集一般不能列举法表示，有穷集如果元素太多或叫不出名字来，也不便于用列举法来表示。例如，用列举法可以表示不等式x-7＜3的解集吗？ 思考 你能用自然语言描述集合{0，3，6，9}吗？ 10以内的3的倍数的自然数组成的集合 把集合中元素共有的，也只有该集合中元素才有的属性描述出来，以确定这个集合，这种方法叫做描述法。 模式： ①写上表示这个集合元素的一般符号及取值 范围。 ②画一条竖线，在竖线后写出这个集合元素所具有的共同特征。 既： {元素的一般符号及取值范围|元素所具有的共同性质} 例：1.不等式x-7＜3的解集可以表示为： {x | x＜10} 2.集合{2，4，6，8}用描述法怎么表示： {小于10的正偶数} 四、集合的表示方法----图示法 数学里最常用的一类