山东省临沂市临沭县石门初级中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

2022-2023 石门中学八年级（上）月考数学试卷 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共42分） 1．下列图形具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 2．如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．钝角或直角三角形 3．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．1 B．2 C．8 D．11 4.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( ) A. 三条高的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条角平分线的交点 5．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，延长BA到D，则∠CAD的度数为（　　） A．110° B．80° C．70° D．60° 6．如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 8．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线， ∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 9.已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则△P1OP2是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 10．如右图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 11．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 12.如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 13．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，AE的中点，且S△ABC＝12cm2，则阴影部分面积S＝（　　）cm2． A．1 B．2 C．3 D．4 14．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（　　） A．γ=2α+β B．γ=α+2β C．γ=α+β D．γ=180°﹣α﹣β 　 二、填空题（每小题4分，共20分） 15．已知：等腰三角形的一条边长为2cm，另一条边长为5cm，则它的周长是　 　cm． 16．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=　 　． 17．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠DCE的大小是　 　度． 18．如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD=3，BE=1，则DE的长是　 　． 　19.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF⊥AB，垂足为 F，DE=DG，△ADG 和△AED 的 面积分别为 48 和 36，求△EDF 的面积　 　。 三、解答题：（共58分） 20．（7分）等腰三角形一腰上的中线，分别将该三角形周长分成30cm和33cm，试求该等腰三角形的底边长． 21．（7分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数． 22．（8分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D．∠ABD=54°，∠DBC=18°．求∠A，∠C的度数． = 23． （8分）已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED． 24.（本题满分 8 分）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”。如图，四边形 ABCD 是 一个筝形，其中 AB=CB，AD=CD。对角线 AC，BD 相交于点 O，OE⊥AB，OF⊥CB， 垂足分别是 E，F.求证 OE=OF. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网