专题01 数的整除-2022-2023学年六年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题01 数的整除 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．0是最小的自然数 B．16的最大因数是8 C．5的最大倍数是25 D．15既能被2整除，也能被5整除 2．一个整数既能被6整除，又能被8整除，则它还一定能被（    ）整除 A．10 B．12 C．16 D．18 3．下列说法正确的是（   ） A．因为60÷15=4，所以60是倍数，15是因数 B．因为3.6÷1.2=3，所以3.6能被1.2整除 C．任意两个正整数的乘积一定等于它们的最大公因数与最小公倍数的积 D．一个分数的分母中若含有除了2和5之外的其他素因数，那么它不能化成有限小数 4．下列说法正确的（　　） A．30能被2整除，不能被5整除 B．自然数和负整数统称为整数 C．51是素数 D．最小的自然数是1 5．8和16的最大公因数是（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 6．已知和都是自然数，且，那么和的最小公倍数是（    ） A．1 B． C． D． 7．下例各组数中，互素数有（    ） 3和5；6和9；14和15；1和18． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 8．下面说法中，正确的语句是（    ） A．3.6能被1.8整除 B．互素的两个正整数没有公因数 C．1既不是素数也不是合数 D．任意一个数a的倒数是 9．小明家的卫生间地面是一个边长为42分米的正方形，如果在地面上铺地砖，下面地砖正好可以铺满地面的是                            （    ） A．长6分米，宽5分米的长方形地砖 B．长5分米，宽3分米的长方形地砖 C．长7分米，宽6分米的长方形地砖 D．边长为8分米的正方形地砖 10．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友．按班分组，三个班的各组人数一样多，则每组最多有（    ）个小朋友． A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 11．18的因数有_____个． 12．10至30中，有____个素数． 13．把78分解素因数是______． 14．如果两个素数的和是33，那么两个素数的积为___． 15．在61、71、81、91这四个数中，合数是：_____． 16．已知A＝2×3×3×5×7，B＝2×2×5×5×7，则A与B的最小公倍数是______． 17．将一个两位数的素数的十位数字与个位数字对调后仍是一个两位数的素数，那么这样的素数有 ___个． 18．已知一个六位数：，其中A既不是素数，也不是合数；B是10以内最大的数；C是最小的素数；D是10以内最大的奇数；E的倒数等于它本身；F是最小的自然数；则这个六位数是 _________． 三、解答题 19．分解素因数 (1)102； (2)114． 20．用短除法求18、30和36的最大公因数和最小公倍数． 21．用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数． (1)42和63； (2)46和92； (3)13和52； (4)84和210． 22．在圈内填上满足条件的数． 23．求下列各组数的最小公倍数是． （1）15、18、24； （2）6、4、16； （3）10、15、12． 24．妈妈在商店买了8个相同的碗，每个碗6元．妈妈付了50元，营业员找给妈妈5元，这样对吗？为什么？ 25．如果某个小于100的正整数同时具备下列条件： ①这个数与1的差是素数； ②这个数被2除所得的商也是素数； ③这个数除以9的余数是5． 那么我们称这样的数是幸运数．在那么两位数中，最大的幸运数是几？ 26．幼儿园大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友，按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有几个小朋友． 27．小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？ 28．小明房间的墙壁上挂着一种“布谷鸟”闹钟，小明经过仔细观察发现每整点“布谷鸟”鸣叫一次，且每走9分钟亮一次灯，某天中午12点它既鸣叫又亮灯，问下一次既鸣叫又亮灯是在几点几分? 29．进口博览会期间，甲、乙两家广播电台在每天早晨8：00同时开始播报早间新闻．其中：甲台每播报9分钟新闻后插播广告3分钟；乙台每播报15分钟新闻后插播广告3分钟，当两家电台的广告第一次同时结束时，早间新闻播报结束．问： (1)早间新闻播报几点结束？ (2)早间新闻播报期间甲、乙两台分别插播了几分钟广告？ 30．一个正整数，由N个数字组成，若它的第一位数可以被1整除，它的前两位数可以被2整除，前三位数可以被3整除，…，一直到前N位数可以被N整除，则这样的数叫做“精巧数”.如：123的第一位数“1”可以被1整除，前两位数“12”可以被2整除，“123”可以被3整除，则123是一个“精巧数”. (1)24