期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

期中测试卷02（基础卷） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（江苏盐城大丰2021-2022期中）设a∈R，则“a＝－2”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋（a＋1）y＋4＝0平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】：若a＝－2，则直线l1：－2x＋2y－1＝0与直线l2：x－y＋4＝0平行； 若“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋（a＋1）y＋4＝0平行”，∴，解得a＝－2或a＝1， ∴“a＝－2”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋（a＋1）y＋4＝0平行”的充分不必要条件． 故选：A 2、(2022·武汉部分学校9月起点质量检测)在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为x＋2y＋1＝0和x＋2y＋3＝0，另一组对边所在的直线方程分别为，，则||＝ A． B． C．2 D．4 【答案】B 【解析】由题意可得，菱形两组对边间的距离相等，则＝，解得||＝，故答案选B． 3、（江苏盐城大丰2021-2022期中）点到直线的距离大于5，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为点到直线的距离大于5， 所以，解得：或， 所以实数的取值范围为. 故选：B 4、（2022·广东省广州市10月调研）双曲线C：的一条渐近线方程为x+2y=0，则C的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】双曲线C：的一条渐近线方程为x+2y=0，即， 因此有， 故选：A 5、(2022·江苏南京市高淳高级中学10月月考)已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】圆化，所以圆心坐标为，半径为， 设，当过点的直线和直线垂直时，圆心到过点的直线的距离最大，所求的弦长最短，此时 根据弦长公式得最小值为. 故选：B. 6、(2022·江苏如皋期初考试)万众瞩目的北京冬奥会将于2022年2月4日正式开幕，继2008年北京奥运会之后，国家体育场（又名鸟巢）将再次承办奥运会 开幕式. 在手工课上，老师带领同学们 一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其 俯视图可近似看成是两个大小不同，扁平 程度相同的椭圆，已知大椭圆的长轴长为40cm， 短轴长为20cm，小椭圆的短轴长为10cm，则小椭圆的长轴长为（ ）cm A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由大椭圆和小椭圆扁平程度相同，可得两椭圆的离心率相同，由大椭圆长轴长为40cm，短轴长为20cm，可得焦距长为cm，故离心率为，所以小椭圆离心率为，小椭圆的短轴长为10cm，即2b＝10cm，由，可得：a＝10cm，所以长轴为20cm.故答案选B. 7、(2022·湖北华中师大附中等六校开学考试联考)已知两点，，动点在直线上运动，则的最小值为（ ） A B. C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】根据题意画出图形，如图所示： 设点关于直线的对称点， 连接，则即为的最小值，且. 故选：. 8、（江苏海安中学期中）已知椭圆：的左、右焦点分别为，，若椭圆上存在一点，使得，则椭圆的离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】在中，由正弦定理可得, 又由，即，即, 设点，可得， 则，解得， 由椭圆的几何性质可得，即， 整理得，解得或， 又由，所以椭圆的离心率的取值范围是. 故选：C. 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（南阳中学2022-2023学年秋学期第一次学情检测） 设点，若直线与线段AB没有交点，则a的取值可能是（　　） A. －1 B. C. 1 D. 【答案】AC 【解析】如图，直线过定点，且， 由图知：当直线与线段AB没有交点时，则， 所以. 故选：AC 10、（海安中学高二年级第一次学情检测2022-2023学年高二年级阶段性考试） 已知圆，直线，()．则下列四个命题正确的是（ ） A. 直线恒过定点 B. 当时，圆上有且仅有三个点到直线的距离都等于1 C. 圆与曲线恰有三条公切线，则 D. 当时，直线上一个动点向圆引两条切线，，其中，为切点，则直线经过点 【答案】ACD 【解析】直线可化为：， 由可得，故直线恒过定点，故A正确. 当时，直线，圆心到该直线的距离为， 因为，故圆上有且仅有四个点到直线的距离都等于1，故B错. 因为圆与曲线恰有三条公切线，故两圆外切，