1号卷·A10联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

米A10联12021-202学年高二上学期期中联考 数学参考答案 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的.) 题号123456789 答案B D D B B 1.B由题意得,点M(-2,6,1)关于y轴的对称点的坐标为(26,-1).故选B C由题意得,4-p=1,解得P=3.故选C. 3.A原直线的倾斜角为60°,旋转后倾斜角为150°,∴:新直线的斜率为y.故选A 4.D方程变形为(x+4)+(y-2)2=4,则圆心坐标为(-4,2),半径r=2,则x的最 大值是_4+2=-2.故选D 圆C:x2+y2-6x+4y+4=0,∴圆C的圆心坐标为(3,-2),又圆 C:x2+y2-6x+4y+4=0上存在两点P,Q关于直线l对称,∴直线l经过圆 心,∴3-2m+2=0,解得m、5 故选 6.C由题意得,a(a-1)-2×3=0,即a2-a-6=0,解得a=3或a=-2 当a=3时,两直线方程分别为2x+2y+1=0,3x+3y-1=0,此时两直线平行 当a=-2时,两直线方程分别为-3x+2y+1=0,3x-2y-1=0,此时两直线 重合,舍去.综上,a=3.故选C AB·n=0 4x 7.D设平面ABCD的法向量为n=(x,y,2),则 即 ADn=0 3y= x=0 取z=1,则n=(0,0,1),这个四棱锥的高h ==5.故选D 8.D由题意得,0<r<3,如图,四边形OAPB是正方形,OP|=3,则 故选D 9.D当sin2≠0时,k 1⊥l2,∴k1·k2 √3sin2c sin a 号卷·A10联盟2021-2022学年高二上学期期中联考·数学参考答案第1页共7页 0<in2a≤1,:0<k,≤x.设直线2的倾斜角为,∈[0,兀),则 0< anD_v3:.0<O≤π:当sina=0时,直线4的斜率不存在,倾斜角为 7⊥l2,∴l2的倾斜角为0.综上,O∈0,。.故选 10.B设正方体ABCD-ABCD1的棱长为2,以D为坐标 原点,DA,DC,DD分别为x轴,y轴,z轴 建立如图所示的空间直角坐标系Dyz,则A(2,0,0 B(2,2,2),E(1,2,0),F(2,1,2),则AB=(0,2,2 EF=(1,-1,2),设直线EF与AB1的所成角为O,则 coSs、EF·AB ,∴Snb= 故选 EF·AB 6×2 11.B由题意得, >0,即m>1,∵直线l与圆O没有公共点 m2+1 >.2m-2,解得m<2,∴1<m<2.∵直线r与直线/垂直 ,∴m-2k=m+2≥2√2,当且仅当m=2,即m=√2时取等号 又m=1或m=2时,m+=3,∴m-2k的取值范围是2 故选B 12.A由题意得,=,故a=2b,c=√3b,F(√3b,0),则直线:y=x-√3b 36 联立 解得5x2-8√3bx+8b2=0,其中Δ=32b2,故所形 x2+4y2-4b2=0 成的弦长为√2V32b2 ,解得b=1,即椭圆C:+y2=1由对称性设 M(x0,y),其中x0≠0,则N(-x,y0),P(-x0,-y),Q(x0,-y0),则 AMV|=2x,MO=2y,故矩形MNPQ的面积S=4x,…S2=16x2y2= 16,故矩形MNPQ面积的最大值为4,故选A 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填写在题中的橫线上 由题意得,a·b=0,∴-6+x+5x=0,解得x=1 号卷·A10联盟2021-2022学年高二上学期期中联考·数学参考答案第2页共7页 由题意得,圆C1:(x-1)+(y+2)=32,圆C2:(x+3)2+(y cCl=√+3)+(-2-4)=273∈(28),;C1与C2相交,有2条公切线 由题意得,a=4,c=3,OP=3=FF,∴P在以线段FF2为直径的圆上, ⊥PF,;PFF+1PFF=FF=36①,由椭圆的定义知,PF+1PF= 由①②,解得PFPF|=14,Sm= PEl.PF=7 ∵四边形ABCD为正方形,则AB⊥BC, 又平面ABCD⊥平面ABEF,平面ABCD∩ 平面ABEF=AB,BC⊥平面ABEF ∵四边形ABEF为矩形,∴BE⊥AB, 以B为坐标原点,以射线BA,BE,BC分别为x,y,z轴的非负半轴建立如图 所示的空间直角坐标系,则B(0,0.0),A(1,0,0),C(0,0,1),E(0,3,0),F(1,3,0), ∴点N在BF上,且2FN=BN, ,2,0,又M在线段AC上移动, 则有CM=CA=(1,0,-1)(∈0.1),易得点M(,0,1-),:M=(-1,3t-1) t,2,t ME·MN |+6+ t+7 2)55 9∴当t=2时,ME·M取得最小值,此时点M=,0,-,则 BM=二,0