3.5.2探索与表达规律教案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

教师

授课时间

年 月   日

课时

1

课题

§3.5.2探索与表达规律

课型

新授

教学目的

基础目标：能利用字母表示及其代数式运算解释具体问题中蕴含的一般规律或现象。

拓展目标：能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。

提升目标：通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。

重点

探索实际问题中蕴涵的关系和规律。

难点

用字母、符号表示一般规律。

教学环节

说明

备注

教

学

内

容

复习

1、化简求值：，其中a=1,b=2.

2、代数式的值与字母x的取值无关，求a、b的值。

新课导

入

请你任意想一个数，将这个数减去1后乘以2，再减去3，然后加上5，将最后的结果告诉同桌。让同桌猜猜你心中想的那个数是几？

课程讲

授

    小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。

    小亮：怎么知道的呢?

    请你探究其中的规律，并设计类似的数字游戏、解释其中的道理。

（分析：设小亮想好的两位数的个位数字和十位数字分别是a和b，按照步骤运算，最后结果为10b+15+a，因此只要把计算结果减去15，得到的数就是小亮想好的两位数。）

跟踪练习:

1、有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚。从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理。

（分析：设三堆棋子数均为a，按照题目中的步骤操作后，中堆的棋子数为a+3+4-(a-3)=10（枚），因此中堆的棋子数是10.）

2、小强：“你在心里想好一个数，按照下列步骤进行运算：把这个数乘4，然后加8，再把所得新数乘5，然后再加7，最后再得到的数乘5。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数了。”同学们试了几次，小强猜对了。你知道这是为什么吗？

（分析：设这个数为a，根据计算步骤，最后结果为100a+235，