3.5.1探索与表达规律教案 2022—2023学年北师大版数学七年级上册

七年级 数学 备课组教案 教师 授课时间 年 月 日 课时 1 课题 §3.5.1探索与表达规律 课型 新授 教学目的 基础目标：经历探索数量关系,应用符号表示规律,通过验算证明规律的过程.在整个过程中使学生进一步理解掌握探索规律的步骤. 拓展目标：会用代数式表示简单问题中的数量关系.在探索知识的过程中培养学生的创新能力. 提升目标：培养面对挑战勇于克服困难的意志,鼓励大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学习热情. 重点 通过探索得到实际生活中蕴涵的数学规律,再依据规律正确求解. 难点 用代数式正确地表示实际问题中蕴涵的数学规律 教学环节 说明 备注 教 学 内 容 复习 1. 整式加减的一般步骤是什么? 2. 化简:(1) (2) 新课导 入 问学生能尝试写出下一层的数字吗？如何得到的？ 最后向学生介绍这个有规律的数列是我国宋朝的数学家杨辉在著作中提到的杨辉三角. 这节课我们将一起探究数学中的规律，从而引出课题：探索规律 课程讲 授 探索：日历中的规律 观察如图所示日历，回答下面的问题： （1） 日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？(9个数之和为90，90=9×10.) （2） 这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？(如果用a表示中间的数，这9个数的和等于9a) （3） 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ (是.因为这9个数可以表示为: a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 所以这样9个数之和为了9a.) （4） 你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示. (可鼓励学生发现多种关系,用代数式表示自己的发现,并尝试用运算去验证.) 想一想: (1) 如果将方框改为十字形框,你能发现哪些规律?如果改为”H”形框呢? (2) 你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗?(“M””W”) 跟踪练习:用棋子摆成以下图案,并填写表格: 1 填写下表: ② 摆第n个图案需要 (6n-1) 颗棋子. 让学生认识到有时仅从图形是不容易发现规律的，需要借助于数来猜想得到规律，并用具体图形来验证. 课堂练习 导学练上相关习题 小结