精品解析：河南省郑州市郑州枫杨外国语学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021—2022学年下期期末考试七年级数学试题 一．选择题 1. 下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 新型冠状病毒主要依靠飞沫和直接接触传播，飞沫的直径一般是在0.000003米左右．将数据0.000003米用科学记数法表示为（　　） A. 3×10﹣5米 B. 3×10﹣6米 C. 30×10﹣7米 D. 0.3×10﹣6米 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是(　　) A. 垂直的定义 B. 两点之间线段最短 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 5. 已知等腰三角形一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 25 B. 25或20 C. 20 D. 15 6. 如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB=DE，AD=CF，添加下列条件后，仍不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，小明拿一张正方形纸片（如图①），沿虚线向下对折一次得到图②，再沿图②中的虚线向下对折一次得到图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是（ ） A B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形，其中正方形ABCD面积为8cm2，图中阴影部分面积为5cm2，正方形CEFG面积为（　　） A. 14cm2 B. 16cm2 C. 18cm2 D. 20cm2 9. 如图，点为内一点，分别作出点关于、的对称点，，连接交于，交于，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转n°（0＜n＜∠BAC）得到△ADE，AD交BC于点F，DE交BC、AC于点G、H，则以下结论： ①△ABF≌△AEH； ②连接AG、FH，则AG⊥FH； ③当AD⊥BC时，DF的长度最大； ④当点H是DE的中点时，四边形AFGH的面积等于AF×GH． 其中正确的个数有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二．填空题 11. 若xm＝2，xn＝4，则xm+n＝____________． 12. 一副直角三角板如图放在直线、之间，且，则图中________度． 13. 如图1，在ABC中，D是AB边上的一点，小新用尺规作图，做法如下：如图2，①以B为圆心，任意长为半径作弧，交BA于F、交BC于G；②以D为圆心，BF为半径作弧，交DA于M；③以M为圆心，FG为半径作弧，两弧相交于N；④过点D作射线DN交AC于点E．若∠ADE＝，∠C＝，则∠A的度数是_____度． 14. 用七巧板摆成如图所示图形，一只蚂蚁在此图形上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在阴影部分的概率是_____． 15. 如图1，正方形的边上有一定点，连接．动点从正方形的顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到终点．图2是点运动时，的面积y（cm2）随时间x（s）变化的全过程图象，则的长度为________cm． 三．解答题 16. （1）计算：； （2）先化简，再求值．，其中，． 17. 填空：（将下面的推理过程及依据补充完整） 已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作FGBC，交直线AB于点G．如图，且∠ABC＝45°． 求证：①△BDF≌△ADC；②FG+DC＝AD； ①证明：∵AD，BE为高 ∴∠ADB＝∠BEC＝90° ∵∠ABC＝45° ∴∠BAD＝∠　 　＝45° ∴AD＝　 　； ∵∠BEC＝90° ∴∠CBE+∠C＝90°（ 　 　） 又∵∠DAC+∠C＝90° ∴∠CBE＝∠DAC（ 　 　） 在△FDB和△CDA中， ∵∠FDB＝∠CDA＝90°， AD＝BD ∠CBE＝∠DAC ∴△FDB≌△CDA（ 　 　） ②∵△FDB≌△CDA， ∴DF＝DC（ 　 　） ∵GFBC ∴∠AGF＝∠ABC＝45°，（ 　 　） ∴∠AGF＝∠　 　， ∴FA＝FG； ∴FG+DC＝FA+DF＝AD． 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在点上） （1）在图中作出△ABC关于直线对称的△A1B1C1（点A的对应点是点A1，点B的对应点是点B1，点C的对应点是点C1）； （2）在直线l上画出点P，使PA+PC最小； （3）直接写出△A1BC的面积为 　 　． 19. 如图1为计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷． （1）小明如果踩在图1中9×9