6.7 角的和差 课件 2022－2023学年浙教版数学七年级上册

6.7 角的和差 预学测评 预学测评 一般地，如果一个角的度数是另两个角的___________，那么这个角叫做_______________； 如果一个角的度数是另两个角的___________，那么这个角叫做_________________． 度数之和 另两个角的和 度数之差 另两个角的差 注意：两个角的和与差仍是一个角． 预学测评 同一端点的三条射线如图，请完成下面的填空： ∠AOB+∠BOC=∠________=________度； ∠ AOC-∠BOC= ∠ ________=________度； ∠BOC= ∠ AOC-∠ ________=________度． AOC 110 AOB 30 AOB 80 两个角可以相加(或相减)，它们的和(或差)也是一个角．它的度数等于这两个角的度数的和(或差). 预学测评 例1 　已知∠1与∠2如图 ，用量角器求作∠1与∠2的和． 作法：如图. 1. 用量角器量得∠1＝60°，∠2＝45°. 2. 计算：∠1＋∠2＝60°＋45°＝105°. 3. 用量角器作∠AOB＝105°. ∠AOB＝∠1＋∠2，∠AOB就是所求作的角. 已知∠1与∠2如图 ，用量角器求作∠1与∠2的差呢？ 精讲释疑 在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把纸展开，画出折痕OC．问∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？ ∵折叠时∠AOC与∠BOC重合， ∴ ∠AOC=∠BOC． 精讲释疑 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． 几何语言： ∵OC是∠AOB的平分线， ∴ ∠AOC=∠BOC， ∠AOC=∠BOC= ∠AOB， ∠AOB=2 ∠AOC=2∠BOC． ∵∠AOC=∠BOC， ∠AOC=∠BOC= ∠AOB， ∠AOB=2 ∠AOC=2∠BOC． ∴ OC是∠AOB的平分线． 反之： 精讲释疑 例2 如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度数． 解：∵∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+30°=120°， BP平分∠ABD， ∴∠ABP= ∠ABD= ×120°=60°. 精讲释疑 课堂练习 1.过点O引三条射线OA、OB、OC，使∠AOC＝2∠AOB，若∠AO