精品解析：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

南阳一中2022年秋期高二年级第一次月考 数学学科试题 命题人：黄晓会：1－16 徐香丽：17－22 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设圆，圆，则圆，的公切线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 2. 设a∈R，则“a＝－2”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋（a＋1）y＋4＝0平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 过点且与直线垂直的直线方程是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点与关于直线对称，则a，b的值分别为（ ） A. 2， B. －2， C. －2， D. 2， 5. 若直线将圆平分，且不通过第四象限，则直线斜率的取值范围是 A. B. C. D. 6. 已知点在直线上，那么的最小值为（ ） A. B. C. D. 2 7. 已知，，动点P在直线上，当取最小值时，点P坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线与圆相离，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 若圆关于直线对称，由点向圆C作切线，切点为A，则最小值是（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 10. 下列说法正确的是（ ） （1）在两坐标轴上截距相等的直线都可以用方程表示 （2）方程表示的直线的斜率一定存在 （3）直线的倾斜角为，则此直线的斜率为． （4）经过两点，的直线方程为 A. （1）（4） B. （2）（3） C. （2）（4） D. （1）（3） 11. 曲线与直线有两个交点，则实数k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 已知圆，圆，则下列是M，N两圆公切线的直线方程为（ ） （1）y＝0 （2） （3） （4） A. （1）（3）（4） B. （2）（3） C. （1）（2）（4） D. （1）（2）（3） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 直线的倾斜角为______． 14. 已知点P（m，n）在圆上运动，则的最大值为______． 15. 已知直线l过点，且与圆相切，则直线l的方程为______． 16. 已知直线过定点，线段是圆直径，则________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 在平面直角坐标系中，直线，. （1）求直线经过定点坐标； （2）当且时，求实数的值. 18. 已知直线，. （1）若直线l与直线垂直，求实数值 （2）若直线l在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍，求直线l的方程. 19. 已知的顶点，边上的高所在直线为：，边上的中线所在直线为：，为的中点. （1）求点的坐标； （2）求过点且在轴和轴上的截距相等的直线的方程. 20. 已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动． （1）求线段AB的中点P的轨迹的方程； （2）设圆与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长； （3）若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值． 21. 已知圆． （1）若直线过定点，且与圆C相切，求直线的方程； （2）若圆D的半径为3，圆心在直线上，且与圆C相切，求圆D的方程． 22. 已知圆C经过点和，且圆心C在直线：上． （1）求圆C的标准方程； （2）已知过点的直线被圆C所截得的弦长为8，求直线的方程． （3）圆C关于直线的对称圆是圆Q，设、是圆Q上的两个动点，点M关于原点的对称点为，点M关于x轴的对称点为，如果直线、与y轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南阳一中2022年秋期高二年级第一次月考 数学学科试题 命题人：黄晓会：1－16 徐香丽：17－22 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设圆，圆，则圆，的公切线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 【答案】B 【解析】 【分析】先根据圆的方程求出圆心坐标和半径，再根据圆心距与半径的关系即可判断出两圆的位置关系，从而得解． 【详解】由题意，得圆，圆心，圆，圆心，∴，∴与相交，有2条公切线． 故选：B． 2. 设a∈R，则“a＝－2”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋（a＋1）y＋4＝0平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋（a＋1）y＋4＝0平行”得到