第四章 专题二 中考重难点-【教与学·学导练】2022-2023学年九年级全一册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（内文） 专题二 中考重难点 ·上册· 第四章 图形的相似 一、平行线分线段成比例 【例1】如图SD4-2-1①是某淘宝店新推出的鞋架，可抽象成图SD4-2-1②，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截.如果AB＝30 cm，BC＝50 cm，EF＝40 cm，那么DE的长是( ) A. cm B. cm C.64 cm D.24 cm D 返回目录 【例2】（2021郴州）如图SD4-2-2是一架梯子的示意图，其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1，且AB＝BC＝CD．为使其更稳固，在A，D1间加绑一条安全绳（线段AD1）,量得AE＝0.4 m，则AD1＝__________m． 1.2 返回目录 【对接中考】 1.（2021阿坝州）如图SD4-2-3，直线l1∥l2∥l3，直线a，b与l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB∶BC＝2∶3，EF＝9，则DE的长是( ) A.4 B.6 C.7 D.12 B 返回目录 2.（2021淄博）如图SD4-2-4，AB，CD相交于点E，且AC∥EF∥DB，点C，F，B在同一条直线上．已知AC＝p，EF＝r，DB＝q，则p，q，r之间满足的数量关系式是( ) A.+= B.+= C.+= D.+= C 返回目录 二、位似图形 【例3】如图SD4-2-5，已知△ABC和△ADE是以点A为位似中心的位似图形，且=4，则△ABC和△ADE的相似比是( ) A.1∶4 B.4∶1 C.1∶2 D.2∶1 D 返回目录 【对接中考】 3.（2021东营）如图SD4-2-6，△ABC中，A,B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是( ) A.-2a+3 B.-2a+1 C.-2a+2 D.-2a-2 A 返回目录 三、相似三角形的性质与判定 【例4】已知两个相似三角形的面积比为4∶9，则周长的比为( ) A.2∶3 B.4∶9 C.3∶2 D.∶ A 【例5】若△ABC∽△A′B′C′，且=，△ABC的周长为12 cm，则△A′B′C′的周长为__________ cm. 16 返回目录 【例6】如图SD4-2-7，在△ABC中,点D在线段BC上，请添加一条件使△ABC∽△DBA，则下列条件一定正确的是( ) A.AB2＝AC·BD B.AB2＝BC·BD C.AB·AD＝BD·BC D.AB·AD＝AC·BD B 返回目录 【对接中考】 4.（2020大庆）已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m+n的值为( ) A.10+或5+2 B.15 C.10+ D.15+3 A 返回目录 5.（2021镇江）如图SD4-2-8，点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分别是DE，BC的中点.若=，则=__________. 返回目录 6.（2020昆明）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.如图SD4-2-9，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形ADE（不含△ABC），使得ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形ADE只算一个），则这样的格点三角形一共有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 C 返回目录 【例7】（2020百色）如图SD4-2-10，在平行四边形ABCD中，N为BA延长线上一点，CN分别交BD，AD于点E，F. （1）请找出一对相似的三角形并证明; （2）已知BE＝2ED，若CN＝kEF，求k的值. 返回目录 解：（1）答案不唯一，比如△DEF∽△BEC. 证明如下: ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC. ∴∠FDE＝∠EBC，∠DFE＝∠BCE. ∴△DEF∽△BEC. 返回目录 （2）由（1）得△DEF∽△BEC.∴=. ∵BE＝2ED，∴CE＝2FE. 设FE＝m，则CE＝2m. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥DC. ∴∠DCE＝∠BNE，∠EDC＝∠EBN. ∴△DCE∽△BNE.∴=. ∵BE＝2DE，∴NE＝2CE. ∴NE＝4m.∴CN＝6m. ∴CN＝6EF，即k＝6. 返回目录 7.（2021玉林）如图SD4-2-11，在△ABC中，点D在AC上，DE∥BC，DF∥A B. （1）求证：△DFC∽△AED； （2）