11.1.3 柱体的表面积 同步分层练习——2022-2023学年高二数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 11.1.3 柱体的表面积 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（正确的打“√”，错误的打“×”） ①几何体的表面积就是其侧面面积与底面面积的和；（ ） ②几何体的侧面积是指各个侧面的面积之和；（ ） ③若圆柱的底面圆的直径与圆柱的高相等，则圆柱的侧面展开图是正方形；（ ） ④棱柱的侧面展开图的面积就是它们的表面积；（ ） ⑤空间多边形的平面展开方法可能不同，但其表面积唯一确定；（ ）(　√　) 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 2、已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A．12π　 B．12π C．8π D．10π 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 3、底面为正方形的直棱柱，它的底面对角线长为，体对角线长为，则这个棱柱的侧面积是（ ） A．2　　　B．4　　C．6　　D．8 4、已知圆柱的侧面展开图矩形面积为S，底面周长为C，它的体积是（ ） A． B． C． D． 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、已知圆柱OO′的母线l＝4 cm，表面积为42π cm2，则圆柱OO′的底面半径r＝ cm. 6、圆柱内有一个内接长方体 ABCD­A1B1C1D1，长方体的体对角线长是 10 cm， 圆柱的侧面展开图为矩形，此矩形的面积是 100π cm 2， 则圆柱的底面半径为______cm，高为______cm. 7、把一张4×8的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的全面积为 8、正四棱柱的一条对角线长为9，表面积为144，适合这些条件的正四棱柱有　　　　　个.  【提示】注意用好棱柱的定义、几何特征与计算公式； 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、已知某圆柱的底面周长为12，高为2，矩形ABCD是该圆柱的轴截面， 则在此圆柱侧面上，从A到C的路径中，最短路径的长度为（ ） A．2 B．2 C．3 D．2 10、长方体ABCD­A1B1C1D1中，宽、