11.1.2 柱体的体积 同步分层练习——2022-2023学年高二数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 11.1.2 柱体的体积 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（正确的打“√”，错误的打“×”） ①夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的某个平面所截，如果截得的两个截面面积相等，则 ②等底面面积且等高的两个同类几何体的体积相同；（ ） ③若长方体的相邻三个面的面积分别为，则长方体的体积是；（ ） ④分别将矩形以相邻两边为轴旋转一周所形成的的两个圆柱体积必相同；（ ） ⑤若两个柱体的体积相等，则它们的表面积相等；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 2、如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于（ ） A．π B．2π　　　C．4π　 D．8π 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 3、圆柱的侧面展开图是长 12 cm，宽 8 cm 的矩形，则这个圆柱的体积为（ ） A. cm3 B. cm3 C. cm3或 cm3 D．192π cm3 4、中国古代数学瑰宝（九章算术）中记载了一种称为“曲池”的几何体， 该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）； 现有一个如图所示的曲池，其中、、、是柱体的高， 底面扇环所对的圆心角为，的长度为的长度的2倍，，， 则该曲池的体积为（ ） A． B． C． D． 5、若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为__________ 6、一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为6 cm的正方形，则它的体积为 7、一个长方体的三个面的面积分别是 ， ， ，则这个长方体的体积为_______ 8、如图所示，已知多面体ABC－DEFG中，AB，AC，AD两两互相垂直， 平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC， AB＝AD＝DG＝2，AC＝EF＝1， 则该多面体的体积为________. 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、南北朝时期杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅在数学上也有很多创造，其最著名的成就是祖暅原理：夹在两个平行平面之间的几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体