11.1.1 棱柱与圆柱 同步分层练习——2022-2023学年高二数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 11.1.1 棱柱与圆柱 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①所有的面都是平行四边形；（ ） ②每一个面都不会是三角形；（ ） ③两底面平行，并且各侧棱也平行；（ ） ④圆柱的母线一定不相交；（ ） ⑤经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】 【说明】； 2、下列命题中，正确的是（ ） A．棱柱中所有的侧棱都相交于一点 B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面 C．棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形 D．棱柱的侧棱相等，侧面是平行四边形 【提示】； 【答案】； 【解析】 【说明】； 3、下列关于棱柱的说法错误的是(　　) A．所有的棱柱两个底面都平行 B．所有的棱柱一定有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行 C．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体一定是棱柱 D．棱柱至少有五个面 4、将边长为1的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱， 如图，长为，长为，其中与在平面的同侧， 则异面直线与所成的角的余弦值为（     ） A． B． C． D． 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、已知一个圆柱的轴截面是边长为2cm的正方形，则圆柱上底面边上任意一点和下底面圆心连成的直线与下底面所成角的大小为 1． 6、有下列命题： ①在圆柱的上､下底面的圆周上各取一点，则这两点的直线距离是圆柱的母线长； ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线长； ③侧面都是平行四边形的多面体是棱柱； ④体对角线相等的平行六面体是长方体. 共中正确命题的序号是 （填号） 7、如图所示，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体，有下列结论： ①点H与点C重合；②点D、点M与点R重合；③点B与点Q重合；④点A与点S重合． 其中正确的是________．(填序号) 8、如图，已知圆柱底面圆的半径为，高为2，AB，CD分别是 两底面的直径，AD，BC是母线．若一只小虫从A点出发， 从侧面爬行到C点，则小虫爬行路线的最短长度为 ；