精品解析：四川省广元市利州区利州区东城实验学校2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

四川省广元市利州区东城实验学校教育集团2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷 一、单选题（本题共计10小题，总分30分） 1. 的平方根是（　　） A 3 B. ±3 C. D. ± 2. 为了了解2019年某区九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩，下列说法正确的是（ ） A. 2019年某区九年级学生是总体 B. 500名九年级学生是总体的一个样本 C. 每一名九年级学生的数学成绩是个体 D. 样本容量是500名学生 3. 已知第二象限的点E（a﹣3，a+1）到y轴的距离等于1，则a的值为（　　） A. 4 B. 0 C. 2 D. ﹣2 4. 已知，则下列结论错误的是（ ） A B. C. D. 5. 已知实数满足，则等于( ) A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 6. 下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是(   ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使D与B重合，点C落在处，折痕为EF，若∠AEB=70°，则∠的度数是 （ ） A 125° B. 120° C. 115° D. 110° 8. 某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 已知非负数a,b,c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，在五边形ABCDE中，AEBC，延长DE至点F，连接BE，若∠A＝∠C，∠1＝∠3，∠AEF＝2∠2，则下列结论正确的是（　　） ①∠1＝∠2 ②ABCD ③∠AED＝∠A ④CD⊥DE A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共计6小题，总分24分） 11. 在实数π，，，﹣3.14，0，0.2121121112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数共有 _____个． 12. 已知、为两个连续的整数，且，则_____ 13. 如图，已知AB//CD//EF，则∠1＝60°，∠3＝20°，则∠2＝_____． 14. 如图，将三角形沿着到的方向平移到三角形的位置，，，，平移距离是8，则阴影部分的面积是______． 15. 若方程组解是，则方程组的解是_____． 16. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下…的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到An，则A2021的坐标是___________． 三、解答题（本题共计10小题，总分96分） 17. 计算：． 18. 解方程组： 19. 在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）： （1）请画出△ABC沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后的 (其中分别是A、B、C的对应点，不写画法)； （2）直接写出三点的坐标； （3）直接写出△ABC的面积___________． 20. 已知：关于，的方程组的解满足. （1）求的取值范围； （2）化简. 21. 已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E． （1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数； （2）求证：BE∥CD． 22. 为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图： 成绩分 频数 频率 第1段 x＜60 2 0.04 第2段 60≤x＜70 6 0.12 第3段 70≤x＜80 9 b 第4段 80≤x＜90 a 0.36 第5段 90≤x≤100 15 0.30 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a＝　 ，b＝　 ； （2）此次抽样的样本容量是　 ，并补全频数分布直方图； （3）某同学测试的数学成绩为76分，这次测试中，数学分数高于76分的至少有　 人； （4）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数． 23. 已知某水果行租赁甲、乙两种货车同时装运香蕉和荔枝，调查了两种车满载时的装运能力，数据如表所