精品解析：甘肃省张掖市甘州区第一中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

八年级下册期末数学考试卷 一．选择题（共10道，共30分） 1. 下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正五边形 2. 下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）． A B. C. D. 3. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（　　） A. 扩大10倍 B. 缩小10倍 C. 缩小为原来的 D. 不变 5. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 6. 菱形具有而矩形不具有的性质是（　　） A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 7. 正多边形一个内角等于，则该多边形是正（　　）边形． A. B. C. D. 8. 某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（） A. 1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm 10. 定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C 或 D. 或 二、填空题（共8道，共32分） 11. 因式分解：＝___. 12. 如图，在四边形ABCD中，，请添加一个条件，使四边形ABCD成为平行四边形，你所添加的条件为___________ （写一个即可）． 13. 化简的结果是_______. 14. 如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为_______； 15. 若关于x的方程﹣2＝有增根，则m的值应为___． 16. 如图，已知函数y＝2x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式2x+b＞ax﹣3的解集是_____． 17. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC，则∠A＝________________ °． 18. 若不等式组的解集是，则m的取值范围是_________． 三、解答题（共88分） 19. 解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来 (1) (2) 20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为：A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）． （1）将△ABC经过平移得到，若点C的应点的坐标为（2，5），则点A，B的对应点的坐标分别为 ； （2）在如图的坐标系中画出，并画出与关于原点O成中心对称的； （3）在坐标系中画出绕点O逆时针旋转90度后所得，则的坐标为 ． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值 （1），若-3<x≤1，请你选取一个合适x的整数值，求出原式的值 （2），其中a与2，4构成ΔABC的三边，且a为整数． 23. 已知a，b，c为三角形ABC的三边，且满足，试判断三角形ABC的形状． 24. 由于某地供水管爆裂.该地供水部门组织工人进行抢修.供水部门距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供水部门出发，15分钟后，工人乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度. 25. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF． 求证：（1）△ABE≌△CDF； （2）四边形BFDE是平行四边形． 26. 在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元. （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元? （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低. 27. 如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE=CF． （1）求证：四边形BFDE是平行四边形． （2）如果把条件AE=CF改为BE⊥AC，DF⊥AC，试问四边形BFDE是平行四边形吗？为什么？ （3）如果把条件AE=CF改为BE=DF，试问四边形BFDE还是平行四边形吗？为什么？ 28. 如图，在△ABC 中，点O是AC