精品解析：湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年八年级上学期入学考试数学试题

初二暑假练习 数学科目 一、选择题 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 解方程2（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（　　） A. 4x+1＝x B. 4x+2＝x C. 2x+1＝x D. 4x﹣2＝x 3. 下列数轴表示不等式2x﹣3≤1的解集正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 用三根木条首尾顺次连接，做成三角形框架，其中两根木条长度是2厘米和3厘米，则第三根木条的长度可以是（ ） A. 1厘米 B. 3厘米 C. 5厘米 D. 7厘米 5. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 6. 点P(m，1-2m)在第四象限，则m的取值范围是（ ） A. m> B. m≥ C. 0<m< D. m>0 7. 单项式的系数、次数分别是（ ） A. B. C. D. 8. 下列判断不正确的是（ ） A. 3是9的平方根 B. 6 是(6)2 的算术平方根 C. 5 是 25 的算术平方根 D. 19 的算术平方根是 9. 为了了解全校七年级300名学生的视力情况，李老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ）． A. 300名学生是总体 B. 每名学生是个体 C. 50名学生是所抽取的一个样本 D. 这个样本容量是50 10. 如图，CA＝CB，AD＝BD，M、N分别为CA、CB中点，∠ADN＝80°，∠BDN＝30°，则∠CDN的度数为（　　） A. 40° B. 15° C. 25° D. 30° 二、填空题 11. 已知、为两个连续的整数，且，则_____ 12. 点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为__________ ． 13. 从A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°方向行驶到，则______ 度． 14. 已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是_________． 15. 如图，，平分，则________． 16. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B． C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、 E，若BD=4，CE=2，则DE=___． 17. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是_____． 18. 已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是_____． 三、解答题 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20 解方程组和不等式组：（1）；（2） 21. 已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′． ⑴写出A′、B′、C′的坐标； ⑵求出△ABC的面积； ⑶点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 22. “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有　 　人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为　 　度； (2)请补全条形统计； (3)若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数． 23. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF. (1)求证：AD平分∠BAC. (2)已知AC＝14，BE＝2，求AB的长. 24. 东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元. （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元? （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低. 25 若关于x，y 的二元一次方程组的解都是正数． （1）求a的取值范围； （2）化简：； （3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为12，求a的值． 26. 如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0）交y轴于点B（0，b），且a、b满足，P为线段AB上的一点． （1）如图1，若AB＝6，当△OAP为AP＝AO的等腰三角形时，求BP的长． （2）如图2，若P为AB的中点，点M、N分别是OA、