精品解析：吉林省松原市洪泉乡中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年吉林省松原市前郭县洪泉中学八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共12分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是( ) A. 0 B. –2 C. 2 D. –0.5 3. 下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C ，， D. ，， 4. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，点D是斜边AB的中点，那么∠ACD的度数为( ) A. 15° B. 25° C. 35° D. 45° 5. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　） A 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 如图，在平面直角坐标系中，将△OAB沿直线y＝－x平移后，点O′纵坐标为6，则点B平移的距离为() A. 4.5 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 7. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是_________ 8. 将直线y＝﹣2x+3向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为_____． 9. 甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为7米，方差分别为； s甲2＝0.1，s乙2＝0.04，成绩比较稳定的是_____． 10. 如图， 中，，，为边上的中线，则 ______ ． 11. 如图，在平行四边形中，过点的直线，垂足为，若，则______度． 12. 如图，在中，，以为边向外作正方形，若图中阴影部分的面积为，，则______． 13. 如图，直线的函数关系式为，直线与直线关于轴成轴对称，则直线的函数关系式为______ ． 14. 如图，CDBE，且，点为的中点，若四边形为正方形，则______． 三、解答题（本大题共12小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 计算： 16. 已知正比例函数；且当时，． （1）求与的函数解析式； （2）将（1）中所求的直线沿轴向下平移个单位，直接写出平移后的直线的解析式． 17. 如图，墙A处需要维修，A处距离墙脚C处8米，墙下是一条宽BC为6米的小河，现要架一架梯子维修A处的墙体，现有一架12米长的梯子，问这架梯子能否到达墙的A处？ 18. 如图，在菱形中，对角线与交于点O，，．求证：四边形是矩形． 19. 已知一次函数的图象经过A（0，3），B（2，9）两点． （1）求这个一次函数表达式； （2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上． 20. 已知x＝+ ，y＝﹣，求x2﹣y2的值． 21. 如图，点是网格图形中的一个格点，图中每个小正方形的边长均为，请在网格中按下列要求作图． （1）以为一边，在图①中画一个格点菱形； （2）以为一边，在图②中画一个面积等于的格点平行四边形． 22. 如图，已知等腰的底边，是腰上一点，且，， 求：（1）的度数； （2）的周长． 23. 近几年来全国各省市市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成．某市某部门对年，月份中的天进行了公共自行车日租车辆的统计，结果如图． （1）这天日租车辆的众数是______，中位数是______； （2）求这天日租车辆的平均数； （3）用（2）中的平均数估计月份该市共租车多少万车次？ 24. 如图，在中，、分别是边、的中点，延长至点，使得，连结、、． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若四边形的面积为，则的面积为______ ． 25. 阅读材料：如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点M是AB边上的一点，过点M分别作MEBD，MFAC交直线AC，BD于点E，F，显然四边形OEMF是平行四边形． （1）当对角线，满足______时，四边形是矩形． （2）如图，若四边形是矩形，且是的中点，判断四边形是什么特殊的平行四边形，并写出证明过程． （3）如图，在四边形为矩形条件下，若点是边延长线上的一点，此时，，三条线段之间存在怎样的数量关系？并说明理由． 26. 在距离港口海里处，有一艘渔船发出求救信息，甲、乙两艘救援船同时接到救援任务，甲船立即出发，乙船因需要等候救援家属，在甲救援船驶离港口海里时才出发．乙船以海里小时的速度匀速行驶，甲船途中因故障维修停船小时，然后提高速度匀速行驶，到达目的地救援小时后原路匀速返回与乙船相遇，甲船返回时的速度与提高后的速度相同，图中折线，线段分别表示甲、乙两船与港口的距离海里与乙船出发时间时之间的图象． （1）求的值； （2）乙船出发多长时间与甲船相遇？ （3）求的值； （4）请直接写出在两船第三次相