2.1.2 基本不等式（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册（湘教版2019）

第2章　一元二次函数、方程和不等式 2．1　相等关系与不等关系 2．1.2　基本不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 课前 预习案 ≥ a＝b 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 不小于 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 × √ × 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 课堂 探究案 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 冲关 演练案 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 课后巩固 返回导航 数学　必修 第一册（X） 第2章　一元二次函数、方程和不等式 谢谢观看！ 课程内容标准 学科素养凝练 1.探索并了解基本不等式的证明过程． 2.能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小． 3.能初步运用基本不等式证明简单的不等式． 1.通过基本不等式的推导，增强逻辑推理的核心素养． 2.通过基本不等式的简单应用，提升逻辑推理与数学运算的核心素养． 1．定理 对任意a，b∈R，必有a2＋b2__2ab，当且仅当______时等号成立． 2．推论 对任意a，b≥0，必有 eq \f(a＋b,2) ≥ eq \r(ab) ，当且仅当a＝b时等号成立． 一般地，对于正数a，b，我们把 eq \f(a＋b,2) 称为a，b的算术平均数， eq \r(ab) 称为a，b的几何平均数． 3．基本不等式的解释 几何角度：两个正数的算术平均数______它们的几何平均数． 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错误的画“×”． (1)对于任意a，b∈R，a2＋b2≥2ab，a＋b≥2 eq \r(ab) 均成立.( ) (2) eq \f(1＋2,2) ≥ eq \r(2) .( ) (3)若a>0，b>0，则ab≤ eq \f(a＋b,2) 恒成立．( ) 2．下列不等式正确的是(　　) A．a＋ eq \f(1,a) ≥2 B．(－a)＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,a))) ≤－2 C．a2＋ eq \f(1,a2) ≥2 D．(－a)2＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,a))) eq \s\up12(2) ≤－2 C　[∵a2＞0，∴a2＋ eq