模块复习课（一）第一课时 集合与逻辑（课件PPT）-【优化指导】2022-2023学年新教材高中数学必修第一册（湘教版2019）

模块复习课(一)　 集合与逻辑 栏目索引 知识回顾 网络构建 综合题型 归纳总结 知识回顾 网络构建 返回导航 数学　必修 第一册（X） 模块复习课(一)　集合与逻辑 第一课时　集合 返回导航 数学　必修 第一册（X） 模块复习课(一)　集合与逻辑 综合题型 归纳总结 返回导航 数学　必修 第一册（X） 模块复习课(一)　集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 模块复习课(一)　集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 模块复习课(一)　集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 模块复习课(一)　集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 模块复习课(一)　集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 模块复习课(一)　集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 模块复习课(一)　集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 模块复习课(一)　集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 模块复习课(一)　集合与逻辑 返回导航 数学　必修 第一册（X） 模块复习课(一)　集合与逻辑 单元素养强化（一） 返回导航 数学　必修 第一册（X） 模块复习课(一)　集合与逻辑 谢谢观看！ eq \a\vs4\al(一、集合的概念) 　集合概念的两个关注点 (1)代表元素：用描述法表示一个集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型． (2)元素特征：集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意，分类讨论的思想方法常用于解决集合问题． [训练1]　由实数x，－x，|x|， eq \r(x2) ，－ eq \r(3,x3) ，所组成的集合中最多含(　　) A．2个元素　　　　　　 B．3个元素 C．4个元素 D．5个元素 A　[ eq \r(x2) ＝|x|，－ eq \r(3,x3) ＝－x，所以集合中最多就是x，－x两个元素．] [训练2]　已知集合A＝{x|2x＋a>0}，且1∉A，则实数a的取值范围是________． (－∞，－2]　[因为1∉A，所以2＋a≤0，即a≤－2.] [训练3]　已知集合A＝{m＋2，2m2＋m}，若－3∈A，则m的值为________． －5　[因为－3∈A，所以m＋2＝－3或2m2＋m＝－3，即m＝－5或2m2＋m＋3＝0(无解)，所以m＝－5.] eq \a\vs4\al(二、子集和补集) 子集的关键点 (1)∅：空集是任何集合的子集，在涉及集合子集时必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解． (2)端点值：已知两集合间的关系求参数的取值范围时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的条件，常用数轴解决此类问题． [提醒]　求其中参数的取值范围时，要注意等号是否能取到． [训练4]　已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0<x<5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 D　[集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3，4}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C里面至少含有1，2两个元素，最多是1，2，3，4四个元素，这样的集合C有{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}共4个集合．] [训练5]　已知全集U＝R，A＝{x|3x－7≥8－2x}，B＝{x|x≥m－1}． (1)求∁UA； (2)若A⊆B，求实数m的取值范围． 解　(1)因为A＝{x|3x－7≥8－2x}＝{x|x≥3}， 又全集U＝R，所以∁UA＝{x|x<3}． (2)因为B＝{x|x≥m－1}，且A⊆B，所以m－1≤3， 所以m≤4，实数m的取值范围是(－∞，4]. eq \a\vs4\al(三、集合的交、并及补集) 　集合基本运算的关注点 (1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键． (2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决． (3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图． [训练6]　设全集为U，集合A＝{0，2，4，6}，∁UA＝{－1，－3，1，3}，∁UB＝{－1，0，2}，求A∩B和A∪B. 解　因为A＝{0，2，4，6}，∁UA＝{－1，－3，1，3}， 所以U＝{－3，－1，0，1，2，3，4，6}． 又∁UB＝{－1，0，2}，所以B＝{－3，1，3，4，6}． 所以A∩B＝{4，6}，A∪B＝{－3，0，1，2，3，4，6}． [训练7]　设U＝R，A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2<x<4}，C＝{x|a≤x≤a＋1}，a为实数， (1)分别求A∩B，