2023届高考数学一轮复习考点训练——事件（互斥、对立、独立）与概率（古典概型）

2023年高考数学考点复习——事件（互斥、对立、独立）与概率（古典概型） 考点一、对立与互斥事件 例1、关于事件的以下结论，其中一定正确的为（ ） A．若为对立事件，则可能不是互斥事件 B．若为对立事件，则必为互斥事件 C．若为互斥事件，则必为对立事件 D．若为互斥事件，则不可能为对立事件 例2、有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是6”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是5”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则下列判断正确的是（       ） A．甲与丙是互斥事件 B．乙与丙是对立事件 C．甲与丁是对立事件 D．丙与丁是互斥事件 跟踪练习 1、将襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学、随州一中校徽各1枚随机地分发给甲、乙、丙、丁，每人分得1枚，事件“甲分得钟祥一中校徽”与事件“乙分得钟祥一中校徽”是（       ） A．不可能事件 B．对立事件 C．相互独立事件 D．互斥事件 2、将一枚质地均匀的骰子向上抛掷1次.设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则 A．A与B是互斥而非对立事件 B．A与B是对立事件 C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件 3、甲、乙两名射手同时向一目标射击，设事件为“甲击中目标”，事件为“乙击中目标”，则事件与事件（       ） A．相互独立但不互斥 B．互斥但不相互独立 C．相互独立且互斥 D．既不相互独立也不互斥 4、从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（       ） A．至少有一个白球与都是红球 B．恰好有一个白球与都是红球 C．至少有一个白球与都是白球 D．至少有一个白球与至少一个红球 5、书架上有两套我国四大名著，现从中取出两本.设事件表示“两本都是《红楼梦》”；事件表示“一本是《西游记》，一本是《水浒传》”；事件表示“取出的两本中至少有一本《红楼梦》”.下列结论正确的是（       ） A．与是互斥事件 B．与是互斥事件 C．与是对立事件 D．，，两两互斥 6、2021年某省新高考将实行“”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件：“他选择政治和地理”，事件：“他选择化学和地理”，则事件与事件（       ） A．是互斥事件，不是对立事件 B．是对立事件，不是互斥事件 C．既是互斥事件，也是对立事件 D．既不是互斥事件也不是对立事件 考点二、独立事件 例1、有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（       ） A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立 例2、先后抛掷两枚骰子，甲表示事件“第一次掷出正面向上的点数是1”，乙表示事件“第二次掷出正面向上的点数是2”，丙表示事件“两次掷出的点数之和是7”，丁表示事件“两次掷出的点数之和是8”，则（       ） A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立 C．乙与丁相互独立 D．丙与丁相互独立 跟踪练习 1、坛子中放有3个白球，2个黑球，从中进行不放回地摸球，用表示“第一次摸得白球”， 表示“第二次摸得白球”，则事件与事件是（       ） A．互斥事件 B．对立事件 C．不相互独立事件 D．相互独立事件 2、袋内有大小相同的3个白球和2个黑球，从中不放回地摸球，用表示“第一次摸到白球”，用表示“第二次摸到白球”，用表示“第一次摸到黑球”则下列说法正确的是（       ） A．与为互斥事件 B．与为对立事件 C．与非相互独立事件 D．与为相互独立事件 3、在一次试验中，随机事件A，B满足，则（ ） A．事件A，B一定互斥 B．事件A，B一定不互斥 C．事件A，B一定互相独立 D．事件A，B一定不互相独立 4、有4个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中有放回的随机取两次，每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是5”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（       ） A．甲与丁相互独立 B．乙与丁相互独立 C．甲与丙相互独立 D．丙与丁相互独立 5、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球，2个白球和2个黑球，先