2023届高考数学一轮复习考点训练——二项式定理

2023年高考数学考点复习——二项式定理 考点一、无参数特定项的系数 例1、展开式中，的系数是（ ） A． B． C． D． 例2、若，则（ ） A．56 B．448 C． D． 例3、（多选）在二项式的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则（ ） A． B．展开式中没有常数项 C．展开式所有二项式系数和为1024 D．展开式所有项的系数和为256 跟踪练习 1、在的展开式中，项的系数是（ ） A． B． C． D． 2、的展开式中的系数为（ ） A． B． C． D． 3、在的二项展开式中，的系数为（ ） A．40 B．20 C．-40 D．-20 4、设是正整数，化简___________. 5、展开式中二项式系数和为___________，展开式中常数项为___________. 6、 的展开式中，常数项为___________. 7、 在的展开式中，的系数为_______． 8、的二项展开式中含项的系数为（ ） A．240 B．16 C．160 D．60 9、已知等差数列的第项是展开式中的常数项，则（ ） A． B． C． D． 10、在的展开式中，有理项共有（ ）项 A．3 B．4 C．5 D．6 . 11、若的展开式中第5项与第6项的二项式系数相等，则（ ） A．11 B．10 C．9 D． 考点二、系数相关参数 例1、在的展开式中， 的系数是-10，则( ) A．-2 B．-1 C．1 D．2 例2、若的展开式中，含的项是第四项，则展开式中的二项式系数和为______． 例3、已知的展开式中第3项是常数项，则（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 跟踪练习 1、已知的展开式中各项的二项式系数的和为512，则这个展开式中第（ ）项是常数项. A．3 B．4 C．5 D．6 2、二项式的展开式中常数项为20，则___________. 3、已知的展开式的常数项为60，则______. 4、已知的展开式中的第4项为常数项，若从展开式中任意抽取一项，则该项的系数是偶数的概率为______ 5、在的展开式中的系数为20，则常数（ ） A． B． C． D． 6、已知，若与的展开式中的常数项相等，则（ ） A． B． C． D． 7、展开式中的常数项为－160，则a＝（ ） A．－1 B．1 C．±1 D．2 考点三、二项式系数和 例1、的展开式中，各项二项式系数的和是（ ） A．1 B．-1 C． D． 例2、已知，则（ ） A． B． C． D． 例3、令，则（ ） A． B． C． D． 跟踪练习 1、的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为（ ） A．20 B． C．60 D． 2、展开式中的各二项式系数之和为1024，则的系数是（ ） A．-210 B．-960 C．960 D．210 3、（多选）在的展开式中，下列说法正确的有（ ） A．所有项的二项式系数和为128 B．所有项的系数和为1 C．二项式系数最大的项为第4项 D．有理项共3项 4、（多选）已知的展开式中，二项式系数之和为64，下列说法正确的是（ ） A．2，n，10成等差数列 B．各项系数之和为64 C．展开式中二项式系数最大的项是第3项 D．展开式中第5项为常数项 5、（多选）已知的二项展开式中二项式系数之和为64，则下列结论正确的是（ ） A．二项展开式中无常数项 B．二项展开式中第3项为 C．二项展开式中各项系数之和为 D．二项展开式中二项式系数最大的项为 6、在的展开式中含项的系数是_______，所有项系数的绝对值之和是_______． 7、在的展开式中，所有项的二项式系数之和为则___________，展开式中有理项有___________项. 8、已知(kx－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，且a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝244，则实数k的值为_______. 9、若展开式中二项式系数和为A，所有项系数和为B，一次项系数为C，则（ ） A．4095 B．4097 C．-4095 D．-4097 10、（多选）已知，下列命题中，正确的是（ ） A．展开式中所有项的二项式系数的和为； B．展开式中所有奇次项系数的和为； C．展开式中所有偶次项系数的和为； D．. 11、（多选）已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，且展开式中各项系数之和为，则（ ） A．展开式中奇数项的二项式系数之和为 B．展开式中第项的系数最大 C．展开式中不存在常数项 D．展开式中的系数为 12、已知，则=__________，=_____________． 考